江西省南昌三中高三数学第三次月考（11月）理 新人教a版.doc

南昌三中 2014-2015 学年度上学期第三次月考高三数学(理)试卷一、选择题 1 、已知集合 22 { | 2 3}, { | 0} 2 x A x y x x B x x ?? ??????,则 A B ?I () A.?? 1,1 ? B.?? 1, 2 ? C.?? 1, 2 D.?? 2, 1 ? ? 2 、等差数列{ } na 前n 项和为 nS ,若 2 8 11 30 a a a + + = ,则 13S 的值是( ) A. 130 B. 65C. 70D. 75 3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是() y 1?? y x x ? ? C. sin y x ? xy22 1???????? 4 、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() . 10 C. 11D. 5 、若定义在 R 上的函数???? 5 5 5 0 2 2 2 y f x f x f x x f x ? ??????? ?????? ?????? ?????满足且,则对于任意的 1 2 x x ?,都有???? 1 2 1 2 5 f x f x x x ? ??是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6、函数)2 | )(|2 sin( )( ??????xxf 的图象向左平移 6 ?个单位后关于原点对称, 则函数( ) f x 在[0, ] 2 ?上的最小值为() ? ? 7、已知正项等比数列?? na 满足: 5672aaa??,若存在两项 nmaa, 使得 14aaa nm?,则 nm 41?的最小值为( ) 3 5 25 8、当a>0 时,函数 2 ( ) ( 2 ) x f x x ax e ? ?的图象大致是( ) 9 、已知向量, , a b c r r r 满足 4, 2 2, a b ? ? r r a r 与b r 的夹角为 4 ?, ( ) ( ) 1 c a c b ? ???? r r r r ,则 c a ? r r 的最大值为( ) ? ? C. 2 1 2 ? D. 2 1 ? 10、对于函数?? f x ,若?, , a b c R ?,??????, , f a f b f c 为某一三角形的三边长, 则称?? f x 为“可构造三角形函数”.已知函数?? 1 xx e t f x e ???是“可构造三角形函数”,则实数 t 的取值范围是() A.?? 0, ?? B.?? 0,1 C.?? 1, 2 , 22 ? ?? ?? ?二、填空题 11 、已知实数 x,y 满足不等式组 0, 0, 2 6, 3 12 xy x y x y ?????????≥≥≤≤,则2 z x y ? ?的最大值是. 12、在 ABC ?中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,S 表示 ABC ?的面积,若 AbBa cos cos ?=????则),(4 1, sin 222 = 13、如图,在 ABC ?中,1,2,120 ???? AC AB BAC ?,D 是边 BC 上一点, BD DC 2?, 则 BC AD ?= _________ . 14、已知函数 ax xxf3)( 3??,若直线 0???myx 对任意的 Rm?都不是曲线)(xfy?的切线,则 a 的取值范围为. 15 、数列?? na 是公比为 23 ?的等比数列, ?? nb 是首项为 12 a 9>b 9 且a 10>b 10 ,则以下结论中一定成立.... 的是. (请填写所有正确选项的序号) ① 9 10 0 a a ? ?;② 100b?;③ 9 10 b b ?;④ 9 10 a a ?. 三、解答题 16 、已知集合?? 2 3 2 0 A x x x ? ???, 集合?? 22 B y y x x a ? ???, 集合?? 2 4 0 C x x ax ? ???. 命题: p A B ? ??,命