二次根式的乘除1.ppt

? 叫做二次根式。式子)0(?: 复****提问=a a (a ≥ 0) 2a?? 2a -a (a < 0) = =∣a∣(a≥ 0) 思考:二次根式的除法有没有类似的法则呢? 请试着自己举出一些例子. : 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 复****提问 abba??)0,0(??ba ab ?ba?(a≥0,b ≥0) ????????????????9 4,9 ????????????????49 16 ,49 16 .2 9 49 4?49 16 49 16??? 0,0??bab ab a?两个二次根式相除,等于把被开方数相除, 作为商的被开方数 3 23 2 7 47 4计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? 3 23 2 (3)5 25 2= = 规律: ?? 0,0??ba2 2 a b ab b b b ab ab bb ??? ??? ??当 a 0,b 0 时, ab 如何化去中被开方数中的分母呢? 思考与探索 ab例 1 化去根号内的分母: 1 ; ( 2) 2 3 2 (3) ( 0, 0) 3 y x y x ?? 2 (1) 3注意: 如果被开方数是带分数,应先化成假分数。练****一:化去根号内的分母: 2 (1) ; 5 1 (2) 3 ; 5?? 3 (3) 0, 0 5 b a b a ? ??? 0,0??ba a b ab b b b ??? ???当 a 0,b 0 时, ab这样也可以把分母中的根号化去。如何化去中被开方数中的分母呢?(方法 2) 思考与探索 ab例2:计算 b ab a? b ab a??? 0,0??ba?????? a2 8327 2325 315 35 3..1?解法 55 53???5 15 25 15 25 15???55 535 3..2???解法 5 15 ??? 3 633 3233 2327 232??????? a aa aaa aa 22 422 282 83?????解: ?? 1在二次根式的运算中, 最后结果一般要求(1) 分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 1. 根号内不含分母,分母中不含根号 :计算???? 18 12 323 24 1?解: ?? 83 24 3 24 1??2224????? 18 2 318 12 318 12 32????? 93??33?