河南省濮阳市高中数学 点到直线的距离课件 新人教a版必修2.ppt

圆直线直线圆 点到直线的距离 1 直线外一点到直线的垂线段的长度, 叫点到直线的距离. 点到直线的距离 Ax yOB C D l2 给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程,如何求点到直线的距离? 问题 1 若P(3,4),直线 l 的方程为 x-4=0 ,你能求出 P 点到直线 l 的距离吗? 试一试. 问题 2 (3,4)Px yO3 421 1 2 3 45 l3 一般地,求点 P(x 0,y 0 ) 到直线 l: Ax + By +C=0 的距离 d 的公式是点到直线的距离公式若点 P 在直线 l 上,点 P 到 l 的距离是多少? 反之成立吗? 问题 3 22 00||BA C By Ax d????4 例1 求点 P(- 1,2)分别到直线 l 1:2 x+y=5, l 2:3 x=1 的距离 d 1 和d 2 . 解:将直线 l 1,l 2 的方程化为一般式 2 x+y-5=0,3 x-1=0, 由点到直线的距离公式,得, 512 |52)1(2| 22 1???????d. 3 43 |1)1(3| 2?????d 5 求下列点到直线的距离: (1)O (0,0),l 1:3x+4y-5=0; (2)A (2,- 3),l 2:x+y-1=0. 6 解:在直线 2 x-7 y-6=0 上任取一点, 如取 P (3, 0) ,则两条平行线的距离就是点P (3, 0) 到直线 2 x-7 y+8=0的距离. 例2 求平行线 2 x-7 y+8=0 和2 x-7 y-6=0 的距离. 22)7(2 |80732|???????d. 53 53 14 ?└因此, x yO3 -4 21 1 27 求两条平行线: 2 x+3 y-8=0,2 x+3 y+18=0 的距离. 8 . ; ; 22 00||BA C By Ax d????9 必做题: P90 练****A 组题第 1 题( 2)( 4), 第2 题( 2). 选做题: P90 练****B 组题第 1 题. 10