大学学位论文---矩阵特征值的求法研究.doc

提供完整版的各专业毕业设计, 存档编号赣南师范学院学士学位论文矩阵特征值的求法研究教学学院数学与计算机科学学院届别2015 届专业数学与应用数学学号110700064 姓名指导教师完成日期 2015 年5月5日赣南师范学院 2014 届本科生毕业论文(设计) 作者声明本毕业论文(设计)是在导师的指导下由本人独立撰写完成的, 没有剽窃、抄袭、造假等违反道德、学术规范和其他侵权行为。对本论文(设计)的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。因本毕业论文(设计)引起的法律结果完全由本人承担。毕业论文(设计)成果归赣南师范学院所有。特此声明。作者专业:数学与应用数学作者学号:110700064 作者签名:古家琼 2015 年3月 12日赣南师范学院 2014 届本科生毕业论文(设计) 矩阵特征值的求法研究。。。。 Matrix eigenvalue in this study Gu Jiaqiong 2014 年5月5日赣南师范学院 2014 届本科生毕业论文(设计) -1- 摘要本文主要讨论关于矩阵特征值的求法及矩阵特征值得一些常见的证明方法。对于一般矩阵,我们通常采用的是求解矩阵特征多项式根的方法。若矩阵的特征多项式的根存在,则这个根即为矩阵特征值;如果没有根,则该矩阵无特征值。而对于一些抽象矩阵,主要有左乘矩阵法。通过证明一个数为矩阵多项式根的方法及转置共轭法。在这三种方法的运用过程中,通过一些已证得的特殊矩阵特征值的相关结论,可以起到简化运算的效果。本文不仅给出了每一种方法与相关结论的证明,而且还通过大量的例题来说明这些方法的具体求解步骤。关键词: 矩阵;特征值;特征多项式 Abstract This article mainly discuss about the characteristic of matrix and matrix eigenvalue of religion worth mon methods of proof. For general matrix, we usually adopt is the method of solving matrix characteristic polynomial roots. If the characteristic polynomial of matrix exists, the root of the root is the characteristic value of matrix; If there isno root, the matrix eigenvalues. For some abstract matrix, basically have left by matrix method. By showing that a number of matrix polynomial root method and transposed conjugate method. In the process of the use of these three methods, through some has the special matrix eigenvalue related conclusions, can have the effect of simplified operation. This paper not only gives the proof of each method and the related conclusions, but also through a lotof examples to illustrate the concrete solving steps of these methods. Key words: Matrix; Characteristic value; Characteristic polynomial 赣南师范学院 2014 届本科生毕业论文(设计) -2- 目录内容摘要……………………………………………………………………… 1 关键词……………………………………………………………………… 1 Abstract ……………………………………………………………………… 1 Key words ……………………………………………………………………… 1 ………………………………………………………………………… 1 ………………………………………………… 1 垂直问题……………………………………………………………… 1 三点共线问题………………………………………………………… 3 向量在平面几何中的综合运用…………………………