黑龙江省哈尔滨市第六中学高三数学12月月考试题 文.doc

哈尔滨市第六中学 2015 届高三 12 月月考数学(文)试题 3. 下列叙述中,正确的个数是( ) ①命题 p:“ 2 2 0 x x ? ? ? R,≥”的否定形式为 p?:“ 2 2 0 x x R, ?? ??”; ②O是△ ABC 所在平面上一点,若 OA OB OB OC OC OA ? ????????????????????????????,则 O是△ ABC 的垂心; ③“M>N”是“ 2 2 ( ) ( ) 3 3 M N ?”的充分不必要条件; ④命题“若 2 3 4 0 x x ? ??,则 4x?”的逆否命题为“若4x?,则 2 3 4 0 x x ? ??”. A1B2C3D4 , , ???是三个互不重合的平面, , m n 是两条不同的直线,给出下列命题: (1), ? ???? ?,则? ??;(2 )若?∥?,m??,m ∥?,则 m ∥?; (3 )若, m n 在?内的射影互相垂直,则 m n ?; (4 )若 m ∥?,n ∥?, ? ??,则 m n ?其中正确命题的个数为( )A0B1C2D3 5. 观察式子: 4 74 13 12 11,3 53 12 11,2 32 11 222222?????????,…,则可归纳出式子为( ) A、12 113 12 11 222?????nn ? B、12 113 12 11 222?????nn ? C、n nn 1213 12 11 222?????? D、12 213 12 11 222?????n nn ? 6. 给出平面区域如下图所示, 其中 A(5,3),B(1,1),C(1,5), 若使目标函数 z=ax+y(a>0) 取得最大值的最优解有无穷多个,则 a 的值是( ) 2 1 3 7. 已知, , a b c 分别为 ABC ?内角, , A B C 的对边, 且, , a b c 成等比数列,且,则 1 1 tan tan A C ?=() 3 32 34 8. 已知函数)0,0 )( cos( )(??????????xxf 的最小正周期为?, 且 0)()(???xfxf ,若2 tan ??,则)(?f 等于() 4 4? C. 5 3? 3 9.. 已知一个空间几何体的三视图如图所示, 且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上, 则球的表面积是( ) A. 499 ? ? C. 283 ? D. 289 ? 10. 已知正实数 ba, 满足12??ba ,则 ab ab 2?的最小值为( ) ? ? 11 .设 4 7 10 3 1 ( ) 2 2 2 2 2 ( ) n f n n N ?? ???????,则( ) f n 等于() (8 1) 7 n? (8 1) 7 n?? (8 1) 7 n?? (8 1) 7 n?? 12. 已知函数 x xexf