黑龙江省哈尔滨市第六中学高三数学12月月考试题 理.doc

黑龙江省哈尔滨市第六中学 2015 届高三 12 月月考数学(理)试题 4 、设, , ???是三个互不重合的平面, , m n 是两条不同的直线,给出下列命题: (1), ? ???? ?,则? ??;(2 )若?∥?,m??,m ∥?,则 m ∥?; (3)若, m n 在?内的射影互相垂直,则 m n ?;(4)若m ∥?,n ∥?, ? ??,则 m n ?其中正确命题的个数为( ) A .0 5 已知?? f x 是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的 k ,若?? 2 f k k ?成立, 则???? 2 1 1 f k k ? ??成立,下列命题成立的是() ?? 3 9 f?成立,则对于任意 1k?,均有?? 2 f k k ?成立; ?? 4 16 f?成立,则对于任意的 4k?,均有?? 2 f k k ?成立; ?? 7 49 f?成立,则对于任意的 7k?,均有?? 2 f k k ?成立; ?? 4 25 f?成立,则对于任意的 4k?,均有?? 2 f k k ?成立。 6. 已知, , a b c 分别为 ABC ?内角, , A B C 的对边,且, , a b c 成等比数列,且 3 B ??,则 1 1 tan tan A C ?=() 3 32 34 7 .设数列?? na 的前 n 项和为 nS ,1 1, 2( 1)( ) nnS a a n n N n ?? ????, 若2321 ( 1) 4027 2 3 n S S S S n n ? ???????,则 n 的值为( ) A4027 B2013 C2014 D4026 8 .已知实数, x y 满足不等式 2 0 4 0 3 x y x y x ? ???? ??????,则 3 3 22 x y x y ?的取值范围是( ) A19 [2 2, ] 3 B1 [ , 2] 3 C19 [3, ] 3 D55 [3, ] 9 9. 已知函数)0,0 )( cos( )(??????????xxf 的最小正周期为?, 且 0)()(???xfxf ,若2 tan ??,则)(?f 等于( ) 4 4? 3? 3 10. 已知正实数 ba, 满足12??ba ,则 ab ab 2?的最小值为( ) ? ? 11 .给定下列命题: (1)在△ ABC 中,BA???是BA2 cos 2 cos ?的充要条件; (2)?,?为实数,若ba???,则 a 与b 共线; (3) 若向量 a ,b 满足| a |=|b |,则 a =b 或a =-b ; (4) 函数 sin 2 sin 2 3 6 y x x ? ?? ???? ? ?? ???? ???的最小正周期是?; (5 )若命题