黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 1.1任意角与弧度制3学案 新人教a版必修4.doc

" 黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 任意角与弧度制 3 学案新人教 A 版必修 4" 学****目标理解弧度制的意义,正确地进行弧度制与角度制的换算,了解角的集合与实数集R 之间的一一对应关系. 掌握弧度制下的弧长公式,会解决某些简单的实际问题. : 1. 弧度制的定义: (1 )定义:长度等于__________ 所对的圆心角叫做 1 弧度角,记作_____ ,或 1 弧度,或 1( 单位可以省略不写). 注:角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-π, -2π等等,一般地, 正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是 0, 角的正负主要由角的旋转方向来决定. (2 )如果一个半径为 r 的圆的圆心角?所对的弧长是 l , 那么 a 的弧度数是多少? 角?的弧度数的绝对值是: ______ ,其中, l 是圆心角所对的弧长, r 是半径. 3. 弧长公式: _____________ 扇形面积公式: _____________ 【预****自测】将下列弧度与角度制进行互化: (1) 12 ?= _____________ °(2)-8 7?= _____________ °(3)6 13?= _____________ °; (4) 36°= _____________ rad ;(5 )- 105 °= _____________ rad ;(6) 37° 30′= _____________ rad ; 【典型例题】例1 、已知集合 M={x∣x=2 ??k ,k ∈Z},N={x∣x=2 ????k ,k∈Z} ,则() A .集合 M 是集合 N 的真子集 B. 集合 N 是集合 M 的真子集 =ND .集合 M 与集合 N 之间没有包含关系例2 、若圆的半径是 cm 6 ,则?15 的圆心角所对的弧长是_____________ 所对扇形的面积是_____________ . 例3 、如图,用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合(不包括边界). 练****教材 9页1、2、3、5、6 教材 10页 6-10