黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 1.3.2奇偶性学案 新人教a版必修4.doc

" 黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 奇偶性学案新人教A 版必修 4" 学****目标 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义; 2. 学会判断函数的奇偶性; 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学****过程一、课前准备(预****教材) 复****1 :指出下列函数的单调区间及单调性. (1) 2 ( ) 1 f x x ? ?;(2)1 ( ) f x x ?复****2 :对于 f(x)=x、f(x)=x 2、f(x)=x 3、f(x)=x 4 ,分别比较 f(x)与f(-x ). 新知:一般地,对于函数( ) f x 定义域内的任意一个 x ,都有( ) ( ) f x f x ? ?,那么函数( ) f x 叫偶函数试试:仿照偶函数的定义给出奇函数的定义. 反思: ①奇偶性的定义与单调性定义有什么区别? ②奇函数、偶函数的定义域关于对称,图象关于对称. 试试:已知函数 21 ( ) f x x ?在y 轴左边的图象如图所示,画出它右边的图象. ※典型例题例1 判别下列函数的奇偶性: (1) 34 ( ) f x x ?;(2) 43 ( ) f x x ?; (3) 4 2 ( ) 3 5 f x x x ?? ?;(4) 331 ( ) f x x x ? ?. 小结:设→转化→单调应用→奇偶应用→结论. ※动手试试练****若 3 ( ) 5 f x ax bx ? ??,且( 7) 17 f ? ?,求(7) f . 三、总结提升※学****小结 1. 奇函数、偶函数的定义及图象特征; 2. 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质. 3. 判断函数奇偶性的方法:图象法、定义法. ※知识拓展定义在 R 上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到, 奇函数在关于原点对称区间上单调性一致,偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反. 学****评价※当堂检测(时量: 5 分钟满分: 10 分)计分: 1. 对于定义域是 R 的任意奇函数( ) f x 有(). A. ( ) ( ) 0 f x f x ? ?? B. ( ) ( ) 0 f x f x ? ?? C. ( ) ( ) 0 f x f x ? ?? D. (0) 0 f? 2. 已知( ) f x 是定义( , ) ????上的奇函数,且( ) f x 在?? 0, ??上是减函数. 下列关系式中正确的是() A. (5) ( 5) f f ? ? B. (4) (3) f f ? C. ( 2) (2) f