黑龙江省漠河县高级中学高中数学 1.1.1任意角的概念导学案 新人教a版必修4.doc

黑龙江省漠河县高级中学高中数学 任意角的概念导学案新人教 A 版必修 4 一、三维目标: 知识与技能: 理解任意角的概念、象限角”、“终边相同的角”的含义, 体会角的概念推广的必要性和实际意义,会表示终边相同的角,能在 0 360 ? ??的角找出与已知角终边相同的角。过程与方法:通过实例理解用“旋转”定义角的概念, 理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角; 并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义, 同时培养数形结合的思想和用运动变化观点思考问题的意识。情感态度与价值观:通过学****体会数学的发展源于实际的需要,从而激发学****热情和求知欲。二、学****重、难点: 重点:理解正角、负角、象限角、终边相同的角的含义,将 0 360 ? ??的角推广到任意角。难点:角的概念的推广;终边角相同的角的表示,象限角的集合。三、学法指导: 认真阅读教材, 对教材的相关概念进行标注。通过具体的实例来领会概括任意角的概念,象限角”、“终边相同的角”的含义。四、知识链接:初中角的定义: 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。五、学****过程:阅读教材 P2-3, 回答下面问题( 一~二): (一) 、正角、负角、零角概念: 注:如何理解角的概念? 高中数学中的角是以动态的观点来刻画的,对其理解要紧紧抓住“旋转”二字,用运动的观点来看待:既有旋转方向,又有旋转大小,同时注意即使不旋转也是一个角,从而得到正角、负角、零角的定义及范围超出 0 360 ? ??的角。 A例1: 你的手表慢了 5 分钟,你是怎样将它校准的?假如你的手表快了 小时,你应当如何将它校准?当时间校准后,分针旋转了多少度? (二) 、象限角概念 C 思考问题:在直角坐标系内讨论角有什么好处?是不是任意角都可以归结为是象限角,为什么? B例2: { 90 } A??小于的角, { } B?第一象限的角, { } C?锐角, ={0 90 { 0 90 } } D ? ?? ?? ? ???间(即)的角) . 下列选项中正确的有(填序号)。① A=C=D ? B;②C? D? A;③C? D? B ④C? D? B? A;⑤B∩ D=C ;⑥A∩ B=C 。(三) . 终边相同的角 1. 在同一坐标系中画出:30 ° ,390 ° ,-330 ° 的角,并观察他们的终边有什么特点? 2. 认真阅读教