黑龙江省漠河县高级中学高中数学 1.2.1任意角的三角函数（第一课时）导学案 新人教a版必修4.doc

?M O P(a,b) Y x ? A(1,0) O P(x,y) Y x 黑龙江省漠河县高级中学高中数学 任意角的三角函数(第一课时) 导学案新人教 A 版必修 4 一、三维目标: 知识与技能: 掌握任意角的三角函数的定义;已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值。过程与方法: 通过回忆锐角三角函数概念, 体会引入象限角概念后, 用角的终边上点的坐标比表示锐角三角形函数的意义, 体会用单位圆上的点的坐标表示三角函数的简单, 方便, 反映本质。情感态度与价值观:通过任意角的三角函数的学****培养科学的态度,体会数学美感。二、学****重、难点: 重点:任意角的三角函数的定义。难点: 理解定义,用单位圆上的点的坐标刻画三角函数。三、学法指导: 阅读教材 P11-12 页. 回忆初中学过的锐角三角函数概念, 结合象限角概念, 在直角坐标系中用角的终边上点的坐标比表示任意角三角形函数.。四、知识链接: 锐角的三角函数定义( 教材 P11 页)。五、学****过程: 任意角的三角函数的定义: 问题 1. 角推广后, 锐角的三角函数的定义不再适用, 我们必须对三角函数重新定义。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗? 问题 2. 对于确定的角?, 这三个比值是否会随点 P 在?的终边上的位置的改变而改变呢?为什么? 单位圆: 在直角坐标系中, 我们称以原点 O 为圆心, 以单位长度为半径的圆称为单位圆。上述 P 点就是?的终边与单位圆的交点, 锐角?的三角函数用单位圆上点的坐标如何表示。问题 3. 任意角的三角函数定义: 问题 4. 任意角的三角函数定义与点 P 的位置是否有关?当?的终边落在 x轴、y 轴上时, 哪些三角函数值无意义? 问题 5. 三角函数为什么是实数与实数的对应? B例 1. 求下