2017高三数学备考专题05 平面向量（理）.doc

2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【备战 2017 高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题五平面向量一、选择题【 2017 山东菏泽上学期期末】已知向量满足,向量与的夹角为 60° ,则() A. B. 19 C. 【答案】 C【 2017 山东菏泽上学期期末】在中,,若, 则向量在上的投影是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由正弦定理得, , 由余弦定理得, ,则,故选 B. 【 2017 吉林二调】在等腰直角中, ,在边上且满足: ,若,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为在边上且满足,所以,不妨设,则,在中,,则, 由正弦定理,得,解得. 故选 A. 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【 2017 江西师大附中、临川一中联考】在直角中,,为边上的点,若,则的最大值是() A. B. C. D. 【答案】 C【 2017 湖北重点中学联考】若等边的边长为 3, 平面内一点 M 满足, 则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因,则,即,应选答案 A。【 2017 河北衡水六调】已知向量满足,则() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】向量满足,可得,即,解得. ,: B. 【 2017 内蒙包头十校联考】已知平面向量, a b rr 的夹角为?? 60 , 3,1 ,| | 1 a b ? ? ? rr 则| 2 | a b ? ? rr () C. 2 7 D. 2 3 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【答案】 D 【解析】?? 2 2 2 1 2 2 4 4 4 4 2 1 4 2 3 2 a b a b a ab b ? ????????????? ? ??? ???,故选 D. 【 2017 山西五校联考】在平行四边形 ABCD 中, 3, 4 AB AD ? ?,则 AC DB ?????????等于( ) . 25 ?【答案】 D 【 2017 荆、荆、襄、宜四地七校联考】如图, 三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上, 边 3 3 B C 上有 10 个不同的点 1 2 10 , , , P P P ?,记2 ( 1, 2 ,10) i i m AB AP i ? ???????????, 则 1 2 10 m m m ? ???的值为 A. 15 3 B. 45 C. 60 3 D. 180 【答案】 D 【解析】因为 2 AB 与 3 3 B C 垂直, 设垂足为 C ,所以 i AP ????在2 AB ?????投影为 AC , 2 | | | | 2 3 3 3 18 AB AC ? ????,从而的值为 18 10 180. ? ?选 D. 【点睛】本题解题关键为运用向量数量积的几何意义: 投影. 其有两个要素, 一是有个定向量, 二是明确垂足位