2017高三数学备考专题08 立体几何（理）.doc

2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【备战 2017 高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题八立体几何一、选择题【 2017 云南师大附中月考】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) B. C. 【答案】 A【 2017 云南师大附中月考】三棱锥内接于半径为的球中, ,则三棱锥的体积的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】如图,过作平面,使⊥平面,交于点, 设点到的距离为, 当球心在上时, 最大,此时分别为, 的中点,且球心为的中点,所以,所以,故选 C. 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【 2017 山东菏泽上学期期末】已知是两个不同平面,直线,则“”是“”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】 A 【解析】依题意,两平面平行,则一个平面内的直线与另一个平面平行,反之若直线和平面平行,两个平面可能相交,个为充分不必要条件. 【 2017 山东菏泽上学期期末】某几何体的三视图如图所示, 在该几何体的各个面中, 面积最小的面与底面的面积之比为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【 2017 山东菏泽上学期期末】一块硬质材料的三视图如图所示,正视图和俯视图都是边长为的正方形,将该木料切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径最接近() A. B. C. D. 【答案】 A【 2017 吉林二调】某几何体的三视图如下图, 若该几何体的所有顶点都在一个球面上, 则该球面的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版由三视图,可得该几何体是一个正三棱柱(如图所示),其中底面是边长为 2 的等边三角形, 侧棱长为 2, 由题意可知该几何体的外接球的球心为, 半径为, 为底面正三角形的中心, 则,则该球面的表面积为. 故选 B. 【 2017 江西师大附中、临川一中联考】某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为() A. B. C. D. 【答案】 B【 2017 湖北重点中学联考】如图所示,在四边形中, ,将沿折起, 使得平面平面,构成四面体,则在四面体中,下列说法正确的是( ) 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版 A. 平面平面 B. 平面平面 C. 平面平面 D. 平面平面【答案】 D【 2017 湖北重点中学联考】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】从题设中三视图所提供的图形信息与数据信息可知该几何体是棱长为的长方体的一角所在三棱锥,其外接球与该长方体的外接球相同,其直径是该长方体的对角线,故球的半径为,所以该外接球的表面面积,应选答案 B。【 2017 河北衡水六调】已知一个底面为正六边形, 侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示,若该几何体的底面边长为 2 ,侧棱长为,则该几何体的侧视图可能是() 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版 A. B. C. D. 【答案】 C【 2017 江西上饶一模】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .5B . 163 C .D . 173 【答案】 D 【解析】几何体如下图,几何体为底面为直角梯形的直四棱柱,截去阴影表示的三棱锥,所以体积为?? 1 1 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 3 2 3 V ? ?????????, 故选 D. 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【 2017 内蒙包头十校联考】如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为( ) C. 2 3 D. 4 3 【答案】 C 【 2017 内蒙包头十校联考】在正方体 1 1 1 1 ABCD A BC D ?中,点P 在线段 1 AD 上运动, 则异面直线 CP 与1 BA 所成角 S 的取值范围是( ) A .02 ??? ? B .02 ??? ? ??? ? D .03 ??? ?【答案】 D 【解析】如下图: 1 1 / / AB CD , 所有异面直线 1, CP BA 所成的角为 1 DCP ?, 当点 P 在线段 1 AD 上运动时, 求1 DCP ?的取值范围,点 P 不能与 1D 重合,与点 A 重合时, 1 DCP ?最大,最大为 060 , 1 DCP ?的取值范围是? 0 0 0 , 60 ??所以异