2017高三数学备考专题09 概率与统计（理）.doc

2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【备战 2017 高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题九概率与统计一、选择题【 2017 云南师大附中月考】在棱长为 2 的正方体中任取一点,则满足的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】 A【 2017 湖北武汉武昌区调研】小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点, 设事件“4 个人去的景点不相同”, 事件“小赵独自去一个景点”,则() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】小赵独自去一个景点,则有个景点可选,剩下在三人只能在小赵剩下的三个景点中选择,可能性为, 所以小赵独自去一个景点的可能性为. 因为三个人去的景点不同的可能性为所以. 故本题的正确答案是. 【点睛】古典概型中基本事件数的探求方法(1) 列举法. (2) 树状图法: 适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求. 对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法. (3) 列表法: 适用于多元素基本事件的求解问题, 通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4) 排列组合法:适用于限制条件较多且元素数目较多的题目. 【 2017 山东菏泽上学期期末】下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目, 则这些车辆数的中位数和众数分别是( ) 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版 A. , 220 B. , 232 C. 231 , 231 D. 232 , 231 【答案】 C 【解析】由题意得,连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目分别为,中位数为,众数为, 故选 C. 【 2017 江西师大附中、临川一中联考】“微信抢红包”自 2015 年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中, 若所发红包的总金额为 10 元, 被随机分配为 元, 元, 9 元, 元, 元, 元,共 6 份,供甲、乙等 6 人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】 C【 2017 内蒙包头十校联考】在某中学举行的环保知识竞赛中, 将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为 5 组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是 40 ,则成绩在 80-100 分的学生人数是( ) A . 15B . 18C . 20D . 25 【答案】 A 【解析】 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版第二组的频率是 10 ? ?, 所有参赛的学生人数为 40100 ?, 那么 80-100 分的频率是?? 10 ? ??,所以人数为 100 15 ? ?,选故 A. 【 2017 广东深圳一模】袋中装有大小相同的四个球, 四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”. 现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】 B【 2017 荆、荆、襄、宜四地七校联考】有一长、宽分别为 50m 、 30m 的矩形游泳池,一名工作人员在池边巡视,某时刻出现在池边任一位置可能性相同,一人在池中心(对角线交点)处呼唤工作人员, 其声音可传出 15 2 m , 则工作人员能及时听到呼唤( 出现在声音可传到区域) 的概率是 16 ? D. 12 3 32 ??【答案】 B 【解析】所求概率为几何概型,测度为长度,如图 50, 30, AB CD BC DA ? ? ?? 2 2 15 2, 15 15 30 OE OS ES OE OS EF MN ? ????????, 因此概率为 30 2 3 (50 30) 2 8 EF MN AB BC CD DA ? ?? ?? ????,选 B. N M EFB C DA O S 【 2017 荆、荆、襄、宜四地七校联考】设随机变量服从正态分布),1( 2?N ,)1(????P , 则函数 3 2 2 1 ( ) 3 f x x x x ?? ??没有极值点的概率是 A. B. C. D. 【答案】 C 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【解析】由 2 2 ( ) 2 0 f x x x ??? ???无相异实根得 2 4 4 0 1 1 ?