2017高三数学备考专题09 概率与统计（文）.doc

2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【备战 2017 高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题九概率与统计一、选择题【 2017 湖南衡阳上学期期末】在区间中随机取一个实数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】 A【点睛】本题主要考查了几何概型的概率,以及直线与圆相交的性质,解题的关键是理解几何概率,同时考查了计算能力,属于基础题. 【 2017 山西五校联考】变量之间的一组相关数据如下表所示: 4567若之间的线性回归方程为,则值为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为,所以,即, 应选答案 C. 【 2017 云南师大附中月考】某班有学生 60 人,将这 60 名学生随机编号为 1-60 号,用系统抽样的方法从中抽出 4 名学生, 已知 3号、 33号、 48 号学生在样本中, 则样本中另一个学生的编号为( ) A. 28 B. 23 C. 18 D. 13 【答案】 C 【解析】 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版抽样间隔为 15 ,故另一个学生的编号为 3+15=18 ,故选 C . 【 2017 云南师大附中月考】在棱长为 2 的正方体中任取一点,则满足的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】以为直径作球,球在正方体内部的区域体积为,正方体的体积为,所以由几何概型得, ,故选 A. 【 2017 江西上饶一模】某公司的班车分别在,, 发车,小明在至之间到达发车站乘坐班车, 且到达发车站的时刻是随机的, 则他等车时间不超过 15 分钟的概率是() A. B. C. D. 【答案】 D【 2017 江西赣州上学期期末】已知变量成负相关,且由观测数据算得样本平均数, ,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由负相关可排除 A,B ,再由样本点中心代入 C,D ,因为 C 满足等式. 故选 C. 【 2017 河北衡水六调】下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨) 与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则表中的值为( ) 3456 4 C. D. 【答案】 B 【解析】 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版由已知中的数据可得:,∵数据中心点一定在回归直线上∴,解得,故选: B. 【 2017 广东深圳一模】袋中装有大小相同的四个球, 四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”. 现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】 C【 2017 江西师大附中、临川一中联考】“微信抢红包”自 2015 年以来异常火爆, 在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为 9 元,被随机分配为 元, 元, 9 元, 元, 元,共 5 份,供甲、乙等 5 人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因甲乙两人从五份红包中随机取两份的可能有种,其中所抢得的金额之和大于等于的可能有, 共四种, 故甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是,应选答案 B. 二、填空题【 2017 湖南长沙一模】空气质量指数( ,简称)是定量描述空气质量状况的指数, 空气质量按照大小分为六级,0~ 50 为优; 51~ 100 为良; 101 ~ 150 为轻度污染; 151 ~ 200 为中度污染; 201 ~ 300 为重度污染; 大于 300 为严重污染. 某环保人士从当地某年的记录数据中,随机抽取 10 天的数据,, 估计此地该年大于 100 的天数约为__________ .(该年为 365 天) 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【答案】 146 【解析】茎叶图中大于 100 的天数为 4 天,所以,解得,∴该年大于 100 的天数为 146 天.【 2017 湖北武汉武昌区调研】已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为, 现采用随机模拟的方法估计该运动员 4 次射击至少 3 次击中目标的概率:先由计算器产生 0 到9 之间取整数值的随机数, 指定 0 ,1 表示没有击中目标,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 表示击中目标, 再以每 4 个随机数为一组,代表 4 次射击的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1