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2017高三数学备考专题11 数学文化(理).doc


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2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版【备战 2017 高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题十一数学文化一、选择题【 2017 安徽合肥一模】祖暅原理:“幂势既同, 则积不容异”. 它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等,设为两个同高的几何体, 的体积不相等, 在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知, 是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】 A【 2017 云南师大附中月考】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法, 即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法, 其算法的程序框图如图所示, 若输入的分别为,若,根据该算法计算当时多项式的值,则输出的结果为( ) A. 248 B. 258 C. 268 D. 278 【答案】 B 【解析】 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版该程序框图是计算多项式,当时,,故选B. 【 2017 湖北武汉武昌区调研】中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升, 其三视图如图所示( 单位:寸),若取3, 其体积为(立方寸),则图中的为( ) A. B. C. D. 【答案】 B【 2017 江西上饶一模】《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题, 《张丘建算经》卷上第 22 题为:“今有女善织, 日益功疾(注: 从第 2 天开始, 每天比前一天多织相同量的布), 第一天织 6 尺布, 现一月(按 30 天计) 共织 540 尺布”, 则从第 2 天起每天比前一天多织() 尺布. A .12 B . 24 29 C . 16 31 D . 16 29 【答案】 B 【解析】此数列为等差数列,设公差为 d ,那么?? 112 n n n S na d ?? ?, 30 30 29 30 6 540 2 S d ?? ?? ?,解得: 2429 d?,故选 B. 【 2017 山西五校联考】在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中, 有一道数学命题叫“宝塔装灯”, 内容为“远望魏巍塔七层, 红灯点点倍加增; 共灯三百八十一, 请问顶层几盏 2017 届高考高三数学全国各地一模金卷分项解析版灯? ”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为的等比数列递增) ,根据此诗,可以得出塔的顶层和底层共有( ) A .盏灯 B. 192 盏灯 C. 195 盏灯 D. 200 盏灯【答案】 C 【 2017 广东深圳一模】祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家, 他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同, 则积不容异”. 意思是, 如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等. 此即祖暅原理. 利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为的平面截该几何体,则截面面积为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由三视图知,这

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