包场高级中学高考数学一轮复习 2.1 函数的概念及其表示法学案.doc

江苏省包场高级中学 2015 届高考数学一轮复****函数的概念及其表示法学案一、考点要求: 内容要求 ABC 函数概念与基本初等函数 I 函数的概念√二、学****目标: 1 、理解函数的概念,会判断同一函数; 2 、会选择恰当的方法表示函数且能求常见函数的函数值; 3 、能写出简单情境中的分段函数; 4 、会画函数的图象。三、课前热身: 1. 已知函数( ) f x 的定义域为?? 1,5 ?, 在同一坐标系下, 函数( ) y f x ?的图像与直线 1x?的交点有________ 个。(必修一 29P****题 6 改编) 2. 已知函数( ), ( ) f x g x 分别由列表法给出: x 123 ( ) f x 131 则( (1)) __________; ( ( )) ( ( )) f g f g x g f x ? ?的______ x?。(必修一 29P****题 8 改编) 函数的概念: 3. 下列四组中的)( ),(xgxf 表示同一函数的是(填写序号) . ①0)(,1)(xxgxf??,②1)(,1)( 2????x xxgxxf , ③42)()(,)(xxgxxf??,④3 93)(,)(xxgxxf??. 4. 若一系列函数的解析式相同, 值域相同但定义域不同, 则称这些函数为“孪生函数”, 那么函数解析式为 y=x 2, 值域为{ 1,4 }的“孪生函数”共有个. 函数的三要素: 4.( 2010 江苏 14 改编) 将边长为 1 的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块, 其中一块是梯形,记 S=梯形的面积梯形的周长) 2( ,则S 的表达式是___ _____ . 函数的表示法: 5.( 2011 江苏 11) 已知实数 0?a , 函数?????????1,2 1,2)(xax xaxxf ,若)1()1(afaf???, 则a 的值为. 分段函数: 四、例题选讲: 例1: (1) 已知 a,b 为两个不相等的实数,集合 M={a 2-4a ,- 1},N={b 2-4b+1 ,- 2}, f:x―→x 表示把 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x ,则 a+b 等于________ . (2) 已知映射 f:A―→B. 其中 A=B=R ,对应关系 f:x―→y =- x 2+2x ,对于实数 k∈B,在集合 A 中不存在元素与之对应,则 k 的取值范围是________ . x 123 ( ) g x 321 例2: 给出下列两个条件:(1) f(x +1)=x+2 x ; (2)f(x) 为二次函数且 24)()2(,3)0(?????xxfxff . 试分别求出 f(x) 的解析式例 3: 设函数????????0,2 0,)( 2x xcbx xxf ,若2)2( ),0()4(?????fff ,则关于 x 的方程 xxf?)( 的解的个数为________ . 变式: (2010 · 江苏) 已知函数???????0,1 0,1)( 2x xxxf , 则满足不等式)2()1( 2xfxf??的 x 的范围为______________ . 例4: 据气象中心观察和预测: 发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动, 其移