北京市海淀区高三数学上学期期中练习试题 文.doc

海淀区高三年级第一学期期中练****数学(文) 本试卷共 4 页, 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共 8 小题, 每小题 5分,共 40分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。(1 )已知集合{0,1} A?, { | 0 2} B x x ? ??? R ,则 A B ??() (A) {0} (B) {1} (C) [0,1] (D) (0,1) (2 )若等比数列{ } na 满足 1 5 3 a a a ?,则 3a?() (A)1 (B)1?(C)0 或1 (D)1?或1 (3 )设 132a?,3 log 2 b?, cos100 c??,则( ) (A) c b a ? ?(B) a c b ? ?(C) c a b ? ?(D) a b c ? ?(4 )已知点(1, 0), (0, 1) A B ?,向量(1,1) ?a , 那么( ) (A) AB ????? a (B) AB ????∥a (C) AB ????? a (D) AB ????? a (5 )已知函数 2 ( ) f x ax x ? ?(a 为常数) ,则函数( 1) f x ?的图象恒过点( ) (A) ( 1, 0) ?(B) (0,1) (C) (1,1) (D) (1, 0) (6 )设, a b ?R ,则“1 a b ? ?”是“ 2 2 a b a b ? ??”的( ) (A )充分而不必要条件(B )必要而不充分条件(C )充分必要条件(D )既不充分也不必要条件(7 )函数π1 ( ) sin 1 2 f x x x ? ??在区间(0, 4) 内的零点学优个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (8 )设等差数列{ } na 的前 n 项和为nS . 在同一个坐标系中, ( ) n a f n ?及( ) n S g n ?的部分图象如图所示,则( ) (A )当4n?时, nS 取得最大值(B )当3n?时, nS 取得最大值(C )当4n?时, nS 取得最小值(D )当3n?时, nS 取得最小值二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30分。(9 )已知角?的终边过点( 1, 3) ?,则 tan ??______ . ( 10 )已知(1 i)(1 i) 2 a ? ??(i 为虚数单位) ,则实数 a 的值为_____ . (11 )已知两个单位向量, a b 的夹角为 60?,且满足( ) t ? ? a b a ,则实数 t 的值是________. (12 )已知函数 2 1, 1 0, ( ) 1 ( ) , 0 1, 2 x x x x f x x ?? ????????≤≤≤则( (0)) f f ?_______ ; ( ) f x 的最小值为. ( 13) 为净化水质, 向一个游泳池加入某种化学药品, 加药后池水中该药品的浓度 C ( 单位: mg / L ) 随时间 t (单位