2013年山西省中考数学试卷及答案(word解析版).doc

-1- 2013 年山西省中考试题数学(解析) (满分 120 分考试时间 120 分钟) 第 I卷选择题(共 24分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 .( 2013 山西,1,2 分) 计算 2×( -3 )的结果是( ) . -6C. - 【答案】 B【解析】异号相乘,得负,所以选 B。 2 .( 2013 山西,2,2 分) 不等式组的解集在数轴上表示为( ) 【答案】 C【解析】解( 1 )得: 2x?,解( 2 )得: x<3 ,所以解集为 2 3 x ? ?,选 C。 3 .( 2013 山西,3,2 分) 如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) 【答案】 A【解析】长方体的四个侧面中,有两个对对面的小长方形,另两个是相对面的大长方形, B、C 中两个小的与两个大的相邻,错, D 中底面不符合,只有 A 符合。 4.( 2013 山西,4,2分) 某班实行每周量化考核制, 学期末对考核成绩进行统计, 结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是 S 2 甲=36 ,S 2 乙=30 ,则两组成绩的稳定性:( ) A .甲组比乙组的成绩稳定 B .乙组比甲组的成绩稳定 C .甲、乙两组的成绩一样稳定 D .无法确定【答案】 B【解析】方差小的比较稳定,故选 B。 5 .( 2013 山西,5,2 分) 下列计算错误的是( ) 3+x 3 =2x 6÷a 3 =a . 【答案】 B【解析】a 6÷a 3= 6 3 3 a a ??,故 B 错, A、C、D 的计算都正确。-2- 6 .( 2013 山西,6,2 分) 解分式方程时,去分母后变形为( ) A. 2+ ( x+2 ) =3 ( x-1 )B. 2-x+2=3 ( x-1 )C. 2-( x+2 ) =3 ( 1-x)D. 2-( x+2 ) =3 ( x-1 ) 【答案】 D【解析】原方程化为:, 去分母时, 两边同乘以 x-1,得:2-(x+2)=3(x -1 ),选 D。 7 .( 2013 山西,7,2 分) 下表是我省 11 个地市 5 月份某日最高气温( ℃)的统计结果: 太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A. 27℃, 28℃B. 28℃, 28℃C. 27℃, 27℃D. 28℃, 29℃【答案】 B【解析】 28 出现 4次, 最多, 所以众数为 28, 由小到大排列为: 27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31 , 所以,中位数为 28 ,选 B。 8 .( 2013 山西,8,2 分) 如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( ) 【答案】 C【解析】这是一个正八边形,对称轴有 4 条。 9.( 2013 山西,9,2分) 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款, 年利率是 % , 若到期后取出得到本息和(本金+ 利息) 33852 元。设王先生存入的本金为 x 元,则下面所列方程正确的是( ) A. x+3 × %x=33825 B. x+%x=33825 × %x=33825 D. 3(x+%x)=33825 【答案】 A【解析】一年后产生的利息为 %x ,三年后产生的利息为: 3× %x ,再加上本金,得到 33852 元,所以, A 是正确的。 10.( 2013 山西, 10,2分) 如图, 某地修建高速公路, 要从 B 地向 C 地修一座隧道(B,C在同一水平面上), 为了测量 B,C 两地之间的距离, 某工程师乘坐热气球从 C 地出发, 垂直上升 100m 到达 A 处,在 A 处观察 B 地的俯角为 30° ,则 BC 两地之间的距离为( ) -3- A. 100 mB. 50mC. 【答案】 A【解析】依题得: AC = 100 ,∠ ABC = 30°, tan30 °= AC BC , BC=100 100 3 33 ?,选 A。 11 .( 2013 山西, 11,2 分) 起重机将质量为 的货物沿竖直方向提升了 2m ,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为( g=10N/kg )( ) A. × 10 6JB. 13× 10 5JC. 13× 10 4JD. × 10 5J 【答案】 D【解析】质量 m=6500kg , G=mg=650