2013年江苏省盐城市高三一模数学试题及答案.doc

运用科技和互联网的力量, 让教育变的更容易。 / 10 高考信息网南京市、盐城市 2013 届高三上学期第一次模拟考试数学试题( 总分 160 分,考试时间 120 分钟) 参考公式: 样本数据的方差, 其中. 一、填空题: 本大题共 14 小题, 每小题 5分,计 70分. 不需写出解答过程, 请把答案写在答题纸的指定位置上. 1. 已知集合,, 则=. 2. 复数(i 是虚数单位) 的共轭复数是. 3. 已知某人连续投掷飞镖 5次的环数分别是,,,,, 则该组数据的方差为. 4. 袋中装有 2 个红球,2 个白球, 这四个小球除颜色外其余均相同, 现从中任意摸出 2 个小球, 则摸出的两球颜色不同的概率为. 5. 在等差数列中, 若, 则其前 9 项和的值为. 6. 设满足约束条件, 则目标函数的最大值为. 7. 如图所示是一算法的伪代码, 执行此算法, 最后输出的 n 值为. 8. 将函数的图像向左平移个单位后, 得到的图像对应的函数为( ) f x 若( ) f x 为奇函数, 则的最小值为. 9. 下列四个命题:①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直; ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;③如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么所得的两条交线平行;④如果两个平面相互垂直, 那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. 其中所有真命题的序号是. 10. 在中,若,则的值为. 11. 如图, 在△ ABC 中, AB=AC , BC=2 ,1 , . 2 AD DC AE EB ? ????????????????? 1,2 AC CE AB ?? ????? ????????则= . 运用科技和互联网的力量, 让教育变的更容易。 / 10 高考信息网. 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点, 则的取值范围是. 13. 若实, 满足, 则的值为. 14. 已知函数, 若关于的方程有且仅有四个根, 其最大根为t, 则函数的值域为. 二、解答题: 本大题共 6 小题,计 90分. 解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. ( 本小题满分 14 分) 在直三棱柱中,, 为棱上任一点. (1) 求证:直线∥平面; (2) 求证:平面⊥平面 BB 1C 1C。 16 . (本小题满分 14 分) 在△ ABC 中,角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c . (1 )若 cos (A +6 ?)= sinA ,求 A 的值; (2 )若 cosA =14 , 4b =c ,求 sinB 的值. 17 . (本小题满分 14 分) 运用科技和互联网的力量, 让教育变的更容易。 / 10 高考信息网,某企业每年消耗电费约 24 万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用 15 年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费( 单位: 万元) 与太阳能电池板的面积( 单位: 平方米) 成正比, 比例系数约为 0 .5 . 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位