理论力学课件第13章.ppt

1 动量定理和动量矩定理完整描述了外力系对质点系效应。但不反映内力效应。第十一章动能定理第十一章第十一章动能定理动能定理动能定理揭示了质点系动能的改变量与作用力(内、外力)的功之间的关系。 11-1 功与动能 11-2 动能定理 11-3 动力学普遍定理的综合应用 2 11-1-1 功的计算 11-1 功与动能 11-1 功与动能 11-1-2 动能的计算 3 功是标量,有正负。 1) 元功 2) 功 11-1-1 功的计算 kjirkjiFzyxFFF zyxdddd,???????????? 21dd cos 0 MM ssFWrF ?则力从点 M 1到点 M 2过程作的功为???? 21)ddd( 12 MM zyxzFyFxFW sFWd cos ???或 rFd??W?( W ) 4 图示绕线轮沿斜面下滑 S距离,计算各外力的功。 sin G W GS ?? N0 F W , ? SS2 F W F S ?? ? T0 F W , ? SC? C TFG NF SF 问题问题 1. 1. 11-1-1 功的计算· 速度瞬心 5 一对内力, A B ?? F F d d d A A B B W ? ??? F r F r d d d A AB B A B AB ? ?? ?? r r r r r r 两点距离变化时,内力功不为零。为引力时,距离减小,内力功为正;反之为负。?? d d d A A B A AB ? ????? F r r F r 变形体中内力功不为零,刚体中内力功为零。可见: AF BF Ar Br AB 11-1-1 功的计算 6 ,汽车加速行驶; ,转化为热能; ,内力作功,加速行驶; ,内力作负功。内力功实例: 11-1-1 功的计算 7 1)重力的功)( 21 12zz mg W??质点系重力的功,等于质点系的重量与其在始末位置重心的高度差的乘积,而与各质点的路径无关。 11-1-1 功的计算 8 2)弹力的功?? 22 21122 1δδkW??) 11( 12 2112rr m Gm W??3)万有引力的功 1m 2m 2m 1r 2r 12 1l 2lk形量。分别为始末位置弹簧变和 211.??,而与质点运动的路径无关。 11-1-1 功的计算间的距离。分别为始末位置两质点和 21rr 9 ???)d( 21 12F?? zM W如果作用力偶 m ,则力偶作的功: 设在绕定轴 z轴转动的刚体上 A点作用有力 F,如图示刚体从??到??转动过程中力 F作的功为)(d 12 12 21????????? mmW 4)定轴转动刚体上作用力的功、力偶的功 11-1-1 功的计算 10 5)理想约束及理想约束的功约束力作功为零的约束称为理想约束 a)理想约束: b)几种常见的理想约束: (1)光滑固定面约束(2)活动铰支座、固定铰支座和向心轴承(3)联接刚体的光滑铰链(中间铰) (4)柔索约束(不可伸长的绳索) 11-1-1 功的计算(5)刚体沿固定面作纯滚动