应力应变分析 强度理论.ppt

Chapter 7 Analysis of Analysis of Stress and Strain States, and Strain States, Failure Criteria Failure Criteria 应力应变分析·强度理论应力应变分析·强度理论本章目录本章目录本章目录 应力状态概述应力状态概述 二向和三向应力状态的实例二向和三向应力状态的实例 平面应力状态分析平面应力状态分析- -解析法解析法 平面应力状态分析平面应力状态分析- -图解法图解法 三向应力状态三向应力状态 广义虎克定律广义虎克定律 四种常用强度理论四种常用强度理论应力应变分析·强度理论应力应变分析·强度理论 应力状态概述应力状态概述应力状态的概念应力状态的概念(Concept of stress state) (Concept of stress state) m m F F? FA ? 2 cos cos p ? ?? ???? ? ? sin sin2 2 p ? ??? ??? ????不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力??同一点不同方向面上的应力也是各不相同同一点不同方向面上的应力也是各不相同应力应变分析·强度理论应力应变分析·强度理论圆杆扭转时横截面上的应力圆杆扭转时横截面上的应力弯曲构件横截面上的应力 m m ? m m ??同一面上不同点的应力各不相同??同一面上不同点的应力各不相同同一面上不同点的应力各不相同应力应变分析·强度理论应力应变分析·强度理论哪一点? 哪一点? 哪个方向面? 哪个方向面? 应应力力哪一个面上? 哪一个面上? 哪一点? 哪一点? 一点的应力状态一点的应力状态( ( stress state of a given point) stress state of a given point) 过一点所有方向截面上应力的情况,称之为过一点所有方向截面上应力的情况,称之为该点的该点的应力状态应力状态。。 5 5 /128 /128 应力应变分析·强度理论应力应变分析·强度理论应力状态的研究方法应力状态的研究方法 1 1、单元体、单元体( ( Element body Element body ) ) 任意一对平行平面上的应力相等任意一对平行平面上的应力相等 2 2、单元体特征、单元体特征 3 3、主单元体、主单元体(Principal element body) (Principal element body) 各侧面上切应力均为零的单元体各侧面上切应力均为零的单元体单元体的尺寸无限小,每个面上应力均匀分布单元体的尺寸无限小,每个面上应力均匀分布?? 3 3?? 1 1?? 2 2?? 2 2?? 3 3?? 1 16 6 /128 /128 应力应变分析·强度理论应力应变分析·强度理论 4 4、主平面、主平面(Principal plane) (Principal plane) 切应力为零的截面切应力为零的截面 5 5、、主应力主应力(Principal stress) (Principal stress) 主平面上的正应力主平面上的正应力说明说明: : 一点处必定存在这样的一个单元体一点处必定存在这样的一个单元体, , 三个相互垂直三个相互垂直的面均为主平面的面均为主平面, , 三个互相垂直的主应力分别记为三个互相垂直的主应力分别记为?? 1, 1, ?? 2, 2, ?? 3 3 且规定按代数且规定按代数值大小的顺序来排列值大小的顺序来排列, , 即即321??????? 1 1?? 2 2?? 3 37 7 /128 /128 应力应变分析·强度理论应力应变分析·强度理论三、应力状态的分类三、应力状态的分类(The classification of stress state) (The classification of stress state) 1 1、空间应力状态(三向应力状态) 、空间应力状态(三向应力状态) 三个主应力三个主应力?? 1 1 、、?? 2 2 、、?? 3 3均不等于零均不等于零 2 2、平面应力状态(二向应力状态) 、平面应力状态(二向应力状态) 三个主应力三个主应力?? 1 1 、、?? 2 2 、、?? 3 3 中有两个不等于零中有两个不等于零 3 3、单向应力状态、单向应力状