福建省南安一中高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教a版.doc

南安一中 2013 ~ 2014 学年度下学期期末考试高一数学科试卷【试卷综析】本试卷是高一期末试卷,考查了高一学年的全部内容. 以基础知识和基本技能为载体, 以能力测试为主导, 在注重考查学科核心知识的同时, 突出考查考纲要求的基本能力,重视学生科学素养的考查. 知识考查注重基础、注重常规、不过多涉及综合性较强的问题、注重主干知识,兼顾覆盖面. 试题重点考查:等比数列、等差数列、数列求和、不等式的性质、基本不等式、证明不等式的方法、程序框图、二元一次不等式组表示的平面区域及简单的线性规划、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、函数的概念及应用、平面向量的数量积等;考查学生解决实际问题的综合能力。是份非常好的试卷. 第I 卷(选择题共 60 分) 一. 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求。 1. 下列程序语言中,哪一个是输入语句() A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END 【知识点】输入语句的概念【答案解析】 B 解析:解:根据输入语句的定义可知选 B 【思路点拨】根据输入语句的概念直接判断 2. 公比为 2 的等比数列{ } na 的各项都是正数,且 3 11 =16 a a ?,则 6a =() 1 【知识点】等比数列的性质及等比数列的定义【答案解析】B 解析:解: 由等比数列的性质得 2 3 11 7 16 a a a ? ?, 又数列的各项都是正数, 所以 7a =4 ,由等比数列的定义得 762 aa?=2 ,所以选 B. 【思路点拨】先观察所给的项的项数, 发现可利用等比数列的性质求出数列的第 7项, 再结合公比为 2 ,利用等比数列的定义求第六项 3. 若函数 1 ( ) ( 2) 2 f x x x x ? ? ??,在 x a ?处取最小值,则 a =() A. 1 2 ? B. 1 3 ? 【知识点】利用基本不等式求最值【答案解析】 C 解析: 解: 因为 x>2 , 所以 x-2>0 , 则 1 1 1 ( ) 2 2 2 ( 2) 2 4 2 2 2 f x x x x x x x ? ? ?????????? ? ?,当且仅当 122 xx ? ??, 即 x=3 时等号成立,所以 a=3 ,选 C 【思路点拨】观察所给的函数, 可通过凑项法凑出基本不等式, 再利用基本不等式取得最小值的条件求出对应的 x 的值,即可确定 a 的值. 4. 已知, , a b c R ?, 则下列推证中正确的是() A. 2 2 a b am bm ? ?? B. a b a b c c ? ?? C. 3 3 1 1 , 0 a b ab a b ? ??? D. 2 2 1 1 , 0 a b ab a b ? ???【知识点】不等式的性质【答案解析】C 解析:解: 对于 A 选项,当 m=0 时不成立;B 选项当 c<0 时不成立;D 选项当a,b 都是负数时不成立,即可确定选 C. 【思路点拨】在遇到不等式两边同时乘以一个实数时应注意考虑实数的符号, 若不能确定符号,应对所乘的实数考虑 0 和负数的情况进行判断. 5. 在等比数列{ } na 中,已知前n 项和 nS =15 na ??,则 a 的值为( ) A .- . -5 【知识点】等比数列的前 n 项和【答案解析】D 解析:解: 因为 1 5 5 5 n n n S a a ?? ????, 由等比数列的前 n 项和的特征可知 a=-5 ,所以选 D. 【思路点拨】当等比数列的公比不为 1 时其前 n 项和公式为 1 1 1 (1 ) 1 1 1 nn n a q a a S q q q q ?? ???? ??,其常数项与 nq 系数互为相反数. 6. 如果执行右边的程序框图,那么输出的 s?() A. 22B. 46C. 94D. 190 【知识点】程序框图【答案解析】 C 解析:解:第一次执行循环体变量的值为 i=2 , s=4 ;第二次执行循环体变量的值为 i=3 , s=10 ;第三次执行循环体变量的值为 i=4 ,