福建省惠安东周中学八年级数学上册 11.1.1 平方根教案 （新版）华东师大版.doc

平方根三维教学目标知识与技能: 1 、了解平方根的概念、开平方的概念。会用根号表示一个数的平方根。 2 、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算 3 、会用平方根的概念求某些非负数的平方根。过程与方法: 1 、让学生经历概念形成过程,提高学生的思维水平。 2、培养学生的求同和求异思维,能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点。情感态度与价值观: 1、创设学生熟悉的问题情景,培养他们对数学的好奇心和求知欲。 2、在学生已有数学经验的基础上,探求新知, 让学生获得成功的快乐。 3、提高学生“用数学”的意识。教学重点: 会用平方根的概念求某些非负数的平方根。教学难点:对只有非负数才有平方根的理解。二、探索归纳(1) 平方根的概念若ax? 2 ,则 x 叫做 a 的平方根。(2) 举例: ∵25 5 2?∴5是 25 的一个平方根问: 25 的平方根只有一个吗?还有哪些数的平方也等于 25? (3) 总结求一个数平方根的方法。三、举例应用例1求 100 的平方根. 解因为 102 = 100 ,( -10 )2 =100 , 除了 10 和-10以外, 任何数的平方都不等于 100 ,所以 100 的平方根是 10 和-10,也可以说, 100 的平方根是± 10. 例2求 36 的平方根。解:因为,36 )6( 2??所以 36 的平方根为± 6. 四、试一试(1) 144 的平方根是什么? (2)0 的平方根是什么? (3) 25 4 的平方根是什么? (4)36 13 1 的平方根是什么? (5)0、 81 的平方根是什么? (6) -4有没有平方根? 为什么? 答案:(1)6 736 13 145 225 4300)2(,12 144???????????)、,( )、( 、请你自己也编三道求平方根的题目,并给出解答。通过以上题目的解答,你发现了什么? 概括: 一个正数必定有两个平方根. ,它们互为相反数; 0 的平方根是0 ;负数没有平方根。五、课堂练****1 、平方得 81 的数是,因此 81 的平方根是。 2 、平方根是它本身的数是。 3 、如果-b是a 的平方根,那么 A、2ab?;B、2ba?;C、2ab??;D、2ba?? 4 、求下列各式中的 x 的值⑴196 2?x ⑵010 5 2??x 答案: 1、±9,±9,2、03、B4、 x=± 16,x= ±2 六、课堂小结 1 、平方根的定义。 2 、平方根的性质。正数有两个平方根它们互为相反数, 0 的平方根是 0 ,负数没有平方根。课堂作业 1、求下列各数的平方根: (1) 49(2)81 16 (3) 36(4)?? 22?。 2 、已知 2 a-1 的一个平方根是+3, 求2 a-1 的另一个平方根及 a 的值。答案: 1、(1)∵?? 49 7 2??(3)∵?? 49 7 2??∴± 7是 49 的平方根。∴± 7是 49 的平方根。(2)∵81 16 9 4 2????????(4)∵?? 42 2??∴9 4?是81 16 的平方根。?? 42 2??∴± 2是?? 22?的平方根。 2 、因为一个数如果有平方根,那么它的两个平方根互为相反数。已知 2 a-1 的一个平方根是+ 3,所以2 a-1 的另一个平方根是- 3。∵2 a-1 =?? 23?∴ a=5 教学反思易错