福建省惠安东周中学八年级数学上册 11.2 实数与数轴（第1课时）教案 （新版）华东师大版.doc

实数与数轴三维教学目标知识与技能: 1、了解无理数、实数的概念,以及实数的两种分类。 2、能判断一个数是有理数还是无理数。 3、了解实数与数轴上的点一一对应的关系。过程与方法: 课堂导入首先我们来进行一个数学活动。 1. 做一做:、(1) 用计算器求 2 ; (2) 利用平方关系验算所得结果. 这里,我们用计算器求得 2 = ,再用计算器计算 的平方,结果是 , 并不是 2, 只是接近 2. 这就是说, 我们求得的 2 的值, 只是一个近似值. 2. 如果用计算机计算 2 ,结果如何呢? 阅读课本第 15 页的计算结果, 在数学上已经证明, 没有一个有理数的平方等于 2, 也就是说, 2 , 2 是怎样的数呢? 教学过程一、探索归纳 1 、回顾有理数的概念(1 )有理数的分类.(2 )随意写几个数,将其化为小数,看一看结果,由此可得什么结论。 2 、无理数、。 2 计算结果是无限不循环小数,所以 2 不是有理数. 类似地, 35 、圆周率π等也都不是有理数,它们都是无限不循环小数. 3 、实数的分类(1 )从定义分(2 )从正、负分二、试一试????????无理数分数整数有理数实数?????负实数正实数实数 0 1 、按计算器显示的结果,想象 2 在数轴上的位置。 2 、在数轴上,你能找到表示 2 的点吗? 三、反思提高 1 、将所有有理数都标在数轴上,那么数轴被填满了吗? 2 、若再将所有无理数都标在数轴上,数轴被填满了吗? 归纳: 数轴上的任一点表示的数, 不是有理数, 就是无理数. 数学上可以说明, 数轴上的任一点必定表示一个实数; 反过来, 每一个实数也都可以用数轴上的点来表示. 换句话说,实数与数轴上的点一一对应. 四、举例应用例1 、在下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? , 3 2 ,π,3 ,15?,7 22 ,38?,,3 25 ?,... 解:有理数是: ,8,7 22 ,3 2, 14 .3 3?无理数是: ...2020020002 .0,5 ,3 2,15,3, ???五、课堂练****1. 下列各数中: -4 1 ,7 , , π,3 10 ,- 34 ,0,0. ?3 , 38 ,16 , …其中有理数有___________________________________ . 无理数有_______________________________________ . 2. 判断正误(1) 有理数包括整数、分数和零………………………………………………………() (2) 无理数都是开方开不尽的数……………………………………………………() 3 、在数轴上找到表示 3 的点。六、课堂小结 1 、什么是无理数?实数? 2 、实数如何分类? 3 、实数与数轴上的点有什么关系? 课堂作业 1 、下列各数,哪些是有理数,哪些是无理数? )5 4() 13 ( 21121112 .0)