福建省惠安东周中学八年级数学上册 12.2.3 多项式与多项式相乘教案 （新版）华东师大版.doc

多项式与多项式相乘教学内容教科书 —— 的内容教学目标知识与技能: 能说出多项式与多项式相乘的法则, 并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算; 过程与方法:通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果; 情感态度与价值观:培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力,独立思考、主动探索的****惯和初步解决问题的愿望。教学分析重点:多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用; 难点:多项式乘以多项式的法则的正确应用; 关键: 多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算, 进一步再转化为单项式的乘法。教学过程一、复****活动。指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。( 单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项,再把所得的积相加。) 二、引导观察,图形演示。 1 .式子 p(a + b)=pa + pb 中的 p ,可以是单项式,也可以是多项式。如果 p=m +n ,那么 p(a + b) 就成了(m+ n)(a + b), 这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。) 你会计算这个式子吗? 你是怎样计算的? ( 教师引导学生由繁化简,把 m+n 看作一个整体,使之转化为单项式乘以多项式,即: [(m + n)(a + b)=(m + n)a + (m+ n)b=ma + mb+ na+ nb。] 2 .你能用图形验证你算出的式子吗? 某地区在退耕还林期间, 有一块原长 m米、宽a 米的长方形林区增长了 n米, 加宽了 b 米。请你表示这块林区现在的面积。问题: (1) 如何表示扩大后的林区的面积? (2) 用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢? ( 学生分组讨论,相互交流得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法, 一个是(m+ n)(a + n)米 2; 另一个是(ma + mb+ na+ nb) 米 2. 以上的两个结果都是正确的。 3 .观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系,能