福建省惠安东周中学八年级数学上册 12.3.2 两数和的平方教案 （新版）华东师大版.doc

两数和的平方教学内容教科书 —— 的内容教学目标知识与技能:能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点,并会用式子表示,能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法; 过程与方法:从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和的平方这一乘法公式; 情感态度与价值观: 通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出, 使学生明白数形结合的思想。教学分析重点:掌握两数的平方这一公式的结构特征; 难点:对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。关键: 引导学生对本节课公式结构特征进行理解, 并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。教学准备边长为 a 的正方形纸板 3张, 边长为 b 的正方形纸板 3张, 宽为 b、长为 a 的长方形纸板6 张。教学过程一、复****活动。 1 .说出平方差公式。( 两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差。) 2 .计算: (x+ a)(x + b) =______。二、引导观察。 (x+ a)(x + b)中,若a=b, 那么上述式子将会成为怎样的式子? 计算结果是什么? ( 学生回答: 变为(x+ a)(x + a), 计算结果是 x 2+ 2ax +a 2。由此教师指出可得另一个乘法公式即(a+ b) 2 =a 2+ 2ab +b 2 ,由引入课题。) 2 .这个公式的左边和右边各有什么特点? ( 引导学生观察,说出公式左边和右边的特点,并能用语言叙述,教师再加以纠正、完善。)3。(a+ b) 2 =a 2+b 2 对吗? 为什么? ( 强化学生对公式结构的理解,防止今后出现类似的错误。) 4 .你会用(a+ b) 2 =a 2+ 2ab +b 2 计算(a- b) 2。引导学生将“-b”看作一个数,将(a- b) 2 化为[a+(- b)] 2 =a 2+ 2a×(- b)+(- b) 2 =a 2 - 2ab +b 2 ,并指出这也是一个乘法公式: (a- b) 2 =a 2- 2ab +b 2。 5 .你能用图形验证: (a+ b) 2 =a 2+ 2ab +b 2及(a- b) 2 =a 2- 2ab +b 2吗? 在左图中, 大正方形的面积是(a+ b) 2, 它由两个小正方形和两个相等的长方形组成的, 两个小正方形的面积分别是 a 2、b 2 ,长方形的面积是 ab ,所以有等式(a+ b) 2 =a 2+ 2ab +b 2。在右图中, 大正方形的面积是 a 2, 两个小正方形的面积分别是(a- b) 2、b 2, 两个相等的长方形面积都是(a- b)·b, 于是有 a2=(a - b) 2+ 2(a - b)·b+b 2,即(a- b) 2 =a 2- 2(a - b)· b-b 2 =a 2- 2ab +b 2。( 让