福建省惠安东周中学八年级数学上册 13.2.2 三角形全等的条件（第1课时）教案 （新版）华东师大版.doc

三角形全等的条件教学目标一:知识与技能: 1 .三角形全等的“边角边”的条件. 2 .掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性. 二、过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程. 教学过程一、创设情境,复****提问 1 .怎样的两个三角形是全等三角形? 2 .全等三角形的性质? 3. 指出图中各对全等三角形的对应边和对应角, 并说明通过怎样的变换能使它们完全重合: 图(1) 中: △ ABD ≌△ ACE, AB与 AC 是对应边; 图(2) 中: △ ABC ≌△ AED , AD与 AC 是对应边. Ⅰ的内容是什么? 二、导入新课 1 .三角形全等的判定(二) (1) 全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”,怎样才能判定两个三角形全等呢?也就是说, 具备什么条件的两个三角形能全等?是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”?现在我们用图形变换的方法研究下面的问题: 如图 2, AC、 BD 相交于 O, AO、 BO、 CO、 DO 的长度如图所标, △ ABO 和△ CDO 是否能完全重合呢? 不难看出,这两个三角形有三对元素是相等的: AO= CO, ∠ AOB =∠ COD , BO= DO. 如果把△ OAB 绕着 O 点顺时针方向旋转, 因为 OA= OC, 所以可以使 OA与 OC 重合; 又因为∠ AOB =∠ COD , OB= OD ,所以点 B 与点 D △ ABO 与△ CDO 就完全重合. ( 此外,还可以图 1(1) 中的△ ACE 绕着点 A 逆时针方向旋转∠ CAB 的度数,也将与△ ABD 1( 2) 中的△ ABC 绕着点 A 旋转,使 AB与 AE 重合,再把△ ADE 沿着 AE(AB) 翻折 180 ° .两个三角形也可重合) 由此,我们得到启发:判定两个三角形全等,不需要三条边对应相等和三个角对应相等. 而且,从上面的例子可以引起我们猜想:如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等. 2 .上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的实验: (1) 读句画图:①画∠ DAE = 45°,②在 AD、 AE上分别取 B、C,使 AB= , AC= . ③连结 BC ,得△ ABC .④按上述画法再画一个△A'B'C'. (2) 把△A'B'C '剪下来放到△ ABC 上,观察△A'B'C '与△ ABC 是否能够完全重合? 3 .边角边公理. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等( 简称“边角边”或“ SAS ”) 三、例题与练****1 .填空: