福建省惠安东周中学八年级数学上册 13.5.1 互逆命题与互逆定理学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

互逆命题与互逆定理学****目标: 1. 理解互逆命题与互逆定理 2. 正确应用互逆命题与互逆定理重点与难点:区分互逆命题与互逆定理一、知识回顾: (2 )、如果两个角相等,那么这两个角是对顶角(3 )、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边二、新知导入: 说出下列命题的题设和结论: 1 、两直线平行, 内错角相等; 2 、内错角相等, 两直线平行; 3、全等三角形的对应角相等; 4 、对应角相等的三角形全等; 命题题设(条件) 结论真假观察上面三组命题, 你发现了什么? 概括: 一般来说,在两个命题中,如果第一个命题的是第二个命题的,而第一个命题的是第二个命题的,那么这两个命题叫做。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的。互逆命题的关系原命题第一个命题题设(条件) 结论逆命题第二个命题题设(条件) 结论写个命题的逆命题的方法: 将原命题的条件与结论互换例1: 指出下列命题的题设和结论,写出它们的逆命题,并判断真假。(1 )、如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余. (2 )、等边三角形的每个角都等于 60° (3 )、同旁内角互补,两直线平行. 讨论交流: 在你学过的定理中,有哪些定理的逆命题是真命题?试举出几个例子说明。(1)、(2)、(3)、归纳: 如果一个定理的逆命题也是,那么这两个定理叫做。其中的一个定理叫做另一个定理的。: 注意 1. 互逆定理是一种特殊的互逆命题, 其特殊这处就是逆命题、互逆命题不一定是真命题, 但逆定理、互逆定理,一定是真命题. 2. 判断两个命题是互逆定理的方法○ 1 看两个命题是否是互逆命题○ 2 再看看两个命题是否都是真命题。 3 .所有的命题都有逆命题,但不是所有的定理都有逆定理练****1) 如果 a+b >0 ,那么 a>0,b>0. (2) 如果 a>0 ,那么 a 2>0. (3) 等角的补角相等. (4) 、若|a| = |b| ,则 a=b; (5) 、若 a=b ,则; (6) 、若 x=a ,则; 这节课我们学到了什么? ①逆命题、逆定理的概念。②能写出一个命题的逆命题。③在证明假命题时会用举反例说明