福建省惠安东周中学八年级数学上册 面积与代数恒等式教案 （新版）华东师大版.doc

图1 a a a a 图2 b b a a 图3 b ba a 面积与代数恒等式教学内容教科书 的内容教学分析重点、难点从图形面积到代数恒等式、从代数恒等式到图形面积教学方法:引导启发、自主探索、合作交流教学手段:网络教学教学过程(一) 引入: 前一阶段我们学****了整式的乘法和因式分解, 无论是整式的乘法还是因式分解, 我们都接触了一些幂的运算公式和乘法公式。今天我们借用拼图的方式来验证它们的正确性。(二)从图形面积到代数恒式: 1 、说一说首先请同学们观察用硬纸片拼成的几幅图形: 这些图形面积的两种不同表示, 可以用来解释什么等式? ?? 2 242aa?, ?? 22 22bab aba???? 2 、做一做请同学们利用制作的纸片拼出一些图形, 并用拼成图形面积的不同表示方法, 、议一议如图 3 ,用 4 个长为 a 、宽为 b 的长方形拼成一个正方形,请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。请大家再想一想,利用我们学过的公式进行计算,能不能验证它的正确性呢? 4 、用一用如图,是一个 L 形钢条的截面图,试验利用这个图形来说明等式: ???????? bccac???????? 2 小结:利用同一图形面积的不同表示方法可以得出代数恒等式(三)从代数恒等式到图形面积: 1、做一做前面我们根据拼图面积的不同表示方法, 写出了代数恒等式。现已知代数恒等式, 同学们能否用拼图的方法来验证它们的正确性? 如:代数恒等式: (1)ab ba632??(2)?? ab abaa??? 2 (3)???? 22322bab ababa?????(4)???? 223222bab ababa?????小结:由代数恒等式来设计图形,可根据恒等式左右两边的特点