材料力学 孙训方 习题答案.doc

****题 2-2 ] 一打入基地内的木桩如图所示, 杆轴单位长度的摩擦力 f=kx**2 , 试做木桩的后力图。解:由题意可得: 3 3 0 2 3 3 1 1 0 , , 3 / ( ) 3 / ( / ) llN fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l ? ??? ??? 1有3****题 2-3 ] 石砌桥墩的墩身高 ml10 ?,其横截面面尺寸如图所示。荷载 kN F1000 ?,材料的密度 3/35 .2m kg ??,试求墩身底部横截面上的压应力。解:墩身底面的轴力为: g AlFGFN???????)( 2-3 图)(942 .3104 .210 )114 .323(1000 2 kN ???????????墩身底面积: )(14 .9)114 .323( 22m A?????因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N34 .071 .339 14 .9 942 .3104 2??????****题 2-7 ] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用,试求杆的伸长。 2-7 图解:取长度为 dx 截离体(微元体) 。则微元体的伸长量为: )( )(x EA Fdx ld??,????? llxA dx E Fdxx EA Fl 00)()(l xrr rr??? 12 1 ,22 1121 12dxl ddrxl rrr???????, 2 211222 )(u dxl ddxA?????????????,dxl dddu dxl ddd2 )22 ( 12112?????du dd ldx 122??,)()( 2 2)( 221 2 12u du dd ldu u dd lxA dx?????????因此,)()( 2)()( 2021 00u du ddE Fl xA dx E Fdxx EA Fl lll?????????? lldxl ddddE Fl uddE Fl 0 11221 02122 1)( 21)( 2???????????????????????????????????????????2 122 1)( 2 111221ddll ddddE Fl?????????? 122122)( 2ddddE Fl? 214d Ed Fl****题 2-10 ] 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为?,E ,试求C与D 两点间的距离改变量 CD?。解: EA FE AF???????????/ ' 式中, ???aaaA4)()( 22?????,故: ??? Ea F4 '????? Ea Fa a4 '????,??E Faaa4 '???????E Faa4 '??,aaa CD 12 145 )()( 24 3 23 2???'12 145 )'()'( 24 3 23 2 ''aaaDC???????E FE Faa CD DC CD4 003 .1412 145 )(12 145 )( '''?????????****题 2-11 ] 图示结构中, AB 为水平放置的刚性杆,杆 1,2,3 材料相同,其弹性模量 GPa E210 ?,已知 ml1?,221100 mm AA??,23150 mm A?, kN F20 ?。试求 C 点的水平位移和铅垂位移。 2-11 图解:(1 )求各杆的轴力以 AB 杆为研究对象,其受力图如图所示。因为 AB 平衡,所以 0?? X ,045 cos 3? oN ,0 3?N 受力图变形协调图由对称性可知, 0?? CH ,)(10 20 21 kN FNN?????(2 )求 C 点的水平位移与铅垂位移。 A 点的铅垂位移: mm mm mm N mm N EA lNl476 .0100 /210000 1000 10000 221 11?????? B 点的铅垂位移: mm mm mm N mm N EA lNl476 .0100 /210000 1000 10000 222 22?????? 1、2、3 杆的变形协(谐) 调的情况如图所示。由1、2、3 杆的变形协(谐) 调条件, 并且考虑到 AB 为刚性杆,可以得到 C 点的水平位移: )(476 .045 tan 1 mm l o BH AH CH????????? C 点的铅垂位移: )(476 .0 1 mm l C??****题 2-12 ] 图示实心圆杆 AB 和 AC 在