操作系统第一章清华版.ppt

操作系统第一章清华版.ppt3/27/2017 1第二章数学模型一、控制系统的运动微分方程二、拉氏变换和拉氏反变换三、传递函数四、系统方框图和信号流图五、控制系统传递函数推导举例六、小结○、数学模型的基本概念第二章数学模型 3/27/2017 2 ?知识点:控制系统的运动微分方程、拉氏变换与反变换、传递函数、系统方框图和信号流图、机电控制系统传递函数推导。?重点:控制系统的运动微分方程和传递函数,系统方框图和信号流图。?难点:机电控制系统传递函数推导。 3/27/2017 3 思考两个问题: 1、为什么要建立系统的数学模型 2、如何建立系统的数学模型 3/27/2017 4 ○、数学模型的基本概念?数学模型数学模型是描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式,它揭示了系统结构及其参数与其性能之间的内在关系。静态数学模型:静态条件(变量各阶导数为零)下描述变量之间关系的代数方程。动态数学模型:描述变量各阶导数之间关系的微分方程。第二章数学模型 3/27/2017 5 ?建立数学模型的方法?解析法?实验法依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相应的数学关系式,建立模型。人为地对系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。数学模型应能反映系统内在的本质特征,同时应对模型的简洁性和精确性进行折衷考虑。第二章数学模型 3/27/2017 6 ?数学模型的形式?时间域:微分方程(一阶微分方程组)、差分方程、状态方程?复数域:传递函数、结构图?频率域:频率特性第二章数学模型 3/27/2017 7 一、控制系统的运动微分方程?建立数学模型的一般步骤?分析系统工作原理和信号传递变换的过程, 确定系统和各元件的输入、输出量; ?从输入端开始,按照信号传递变换过程,依据各变量遵循的物理学定律,依次列写出各元件、部件的动态微分方程; ?消去中间变量,得到描述元件或系统输入、输出变量之间关系的微分方程; ?标准化:右端输入,左端输出,导数降幂排第二章数学模型 3/27/2017 8 ?控制系统微分方程的列写 ,都可简化为质量、弹簧和阻尼三个要素: ?质量 m f m(t)参考点 x(t)v(t))()()( 2 2txdt dmtvdt dmtf m??第二章数学模型 3/27/2017 9 ?弹簧 K f K(t)f K(t) x 1(t)v 1(t) x 2(t)v 2(t)???????????????? t t KdttvK dttvtvK t Kx txtxKtf)( )()( )()()()( 21 21第二章数学模型 3/27/2017 10 ?阻尼??dt tdx C dt tdx dt tdx C t Cv tvtvCtf C)( )()( )()()()( 21 21????????????C f C(t)f C(t) x 1(t) v 1(t)x 2(t) v 2(t) 第二章数学模型