人教版数学必修四模块综合测试题.doc

金太阳新课标资源网 wx. 金太阳新课标资源网 wx. 人教版数学必修四模块综合测试题( 满分 150 分,时间 120 分钟) 一、选择题( 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分. 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. 下列叙述中正确的是() A. 三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 x 轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C. 终边相同的角必相等 D. 终边在第二象限的角是钝角思路解析: 由正弦线、正切线的定义可知 B 正确,A 中漏了直角的情况, 直角终边在 y 轴上, 不属于第一象限也不属于第二象限. 答案: 、β的终边关于 y 对称,则下列等式正确的是() α=sin β α=cos β α=tan β α=cot β思路解析: 因为α、β的终边关于 y 对称, 所以β=2k π+π-α,k∈Z, sin β=sin(2k π+π-α)=sin α. 或者通过定义 sin α=r y , 也可判断. 答案: A3. 函数 y=2 sin2xcos2x 是() A. 周期为 2 ?的奇函数 B. 周期为 2 ?的偶函数 C. 周期为 4 ?的奇函数 D. 周期为 4 ?的偶函数思路解析: y=2 2 sin4x,T= 4 2?=2 ?,又f( -x)=2 2 sin ( -4x )=-2 2 sin4x=-f (x), 它是奇函数. 答案: A4. 已知向量 a =(3,2) ,b =(x,4), 且a∥b ,则 x 的值为() B.-6 8? 8 思路解析: 因为 a∥b ,所以 3× 4-2x=0 ,解得 x=6. 答案: A5. 下面给出四种说法,其中正确的个数是() ①对于实数m 和向量a、b,恒有 m(a-b)=ma-mb ;②对于实数m、n 和向量a, 恒有(m-n)a=ma-na ; ③若 ma=mb(m ∈ R) ,则 a=b ;④若 ma=na(a ≠ 0) ,则 m=n. 思路解析: 正确的命题有①②④,③当且仅当 m≠0 时成立. 答案: C6. 已知|a|=1,|b|=2,a 与b 的夹角为 60°, c=2a+3b,d=k a-b (k∈R),且c⊥d, 那么 k 的值为() A.-6 14 ? 14 思路解析: a· b=1 ×2× cos60 ° =1. ∵c⊥ d, 金太阳新课标资源网 wx. 金太阳新课标资源网 wx. ∴c· d=(2a+3b) · (ka-b)=2ka 2 -2a · b+3ka · b-3b 2 =2k-2+3k-12=0. ∴ k=5 14 . 答案: D7. 函数 y=3 cos 2 x+sinxcosx- 2 3 的周期是() ? ? π思路解析: y=2 12 32 2 sin 2 2 cos 13????? xx sin2x+ 2 3 cos2x=sin(2x+ 3 ?), T=2 2?=π. 答案: ∈(0,2 π),且 tan α> cot α> cos α> sin α,则α的取值范围是() A.(4 ?,2 ?) B.(4 3?