代数中考真题典型例题分析二.doc

全国中考信息资源门户网站考信息资源门户网站考真题典型例题分析二一、典型题例: 1、如图,抛物线 23 y ax bx ? ??与x 轴交于 A B , 两点,与 y 轴交于 C 点,且经过点(2 3 ) a?, ,对称轴是直线 1x?,顶点是 M .求抛物线对应的函数表达式; ( 1) 经过 C,M 两点作直线与 x 轴交于点 N ,在抛物线上是否存在这样的点 P , 使以点 P A C N ,,, 为顶点的四边形为平行四边形?若存在, 请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由; (2) 设直线 3 y x ???与y 轴的交点是 D , 在线段 BD 上任取一点 E ( 不与 B D , 重合), 经过 A B E ,, 三点的圆交直线 BC 于点 F , 试判断 AEF △的形状, 并说明理由; ( 3)当E 是直线 3 y x ???上任意一点时,( 3) 中的结论是否成立? ( 请直接写出结论). 2、如图,抛物线经过(4 0) (10) (0 2) A B C ?,,,,, 三点. (1 )求出抛物线的解析式; (2)P 是抛物线上一动点,过P作 PM x ?轴, 垂足为 M, 是否存在 P点, 使得以 A,P,M 为顶点的三角形与 OAC △相似?若存在,请求出符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由; (3 )在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D ,使得 DCA △的面积最大,求出点 D的坐标. O x yABC 4 12? OB x yAM C 13?全国中考信息资源门户网站考信息资源门户网站、如图, 二次函数的图象经过点 D(0 ,39 7 ), 且顶点 C 的横坐标为 4, 该图象在 x轴上截得的线段 AB 的长为 6. ⑴求二次函数的解析式; ⑵在该抛物线的对称轴上找一点 P ,使 PA+PD 最小,求出点 P 的坐标; ⑶在抛物线上是否存在点 Q ,使△ QAB 与△ ABC 相似?如果存在,求出点 Q 的坐标; 如果不存在,请说明理由. 4、如图 9 ,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(3 3) A, . ( 1 )求正比例函数和反比例函数的解析式; ( 2 )把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6 ) B m , ,求 m 的值和这个一次函数的解析式; (3)第(2) 问中的一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D, 求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式; 全国中考信息资源门户网站考信息资源门户网站 (4) 在第(3) 问的条件下, 二次函数的图象上是否存在点 E, 使四边形 O ECD 的面积 1S 与四边形 O ABD 的面积 S 满足: 123 S S ??若存在,求点 E 的坐标; 若不存在,请说明理由. 二、能力提升: 1、如图,已知抛物线 2 y x bx c ? ??经过(10) A, , (0 2) B, ,顶点为 D . (1 )求抛物线的解析式; (2 )将 OAB △绕点 A 顺时针旋转 90 ° 后,点 B 落到点 C 的位置,将抛物线沿 y 轴平移后经过点 C ,求平移后所得图象的函数关系式; (3)设(2) 中平移后, 所得抛物线与 y 轴的交点为 1B , 顶点为 1D , 若点 N 在平移后的抛物线上,且满足 1 NBB △的面积是 1 NDD △面积的 2 倍,求点 N 的坐标. yx OCD B A33 6 yx BAOD 全国中考信息资源门户网站考信息资源门户网站、如图,抛物线 24 y ax bx a ? ??经过( 10) A?, 、(0 4) C, 两点,与 x 轴交于另一点 B . (1 )求抛物线的解析式; (2 )已知点( 1) D m m ?, 在第一象限的抛物线上,求点 D 关于直线 BC 对称的点的坐标; (3)在(2) 的条件下, 连接 BD ,点P 为抛物线上一点,且45 DBP ? ?° , 求点 P 的坐标. 3、如图所?,将?形 OABC 沿 AE ??,使点 O ??落在 BC 上F ?,以 CF 为边作正方形 CFGH , ?长 BC ?M,使 CM ?? CF ? EO ?, ?以 CM 、 CO 为边作?形 CMNO(1) 试比? EO 、 EC 的大小,并说明理由 yxO AB C 全国中考信息资源门户网站考信息资源门户网站 (2) ?; 四边形 MN CFGH S Sm?, 请问 m 是否为?值?若是, 请求出 m 的值; 若不是, 请说明理由(3) 在(2) 的条件下,若 CO ? 1, CE ?3 1 , Q为 AE 上一点且 QF ?3 2 , 抛物线 y? mx 2 +bx+ c 经过