唐山76中周考试题(一元二次方程)20140911.doc

唐山 76 中周考试题(一元二次方程) 20140911 (共 10 小题) 1 .下列方程中,一元二次方程有( ) ① 3x 2 +x=20 ;② 2x 2﹣ 3xy+4=0 ;③;④ x 2 =1 ;⑤ 2 .方程 2x(x﹣3) =5 (x﹣3 )的根是( ) A. x= B. x=3 1=,x 2 =3 1=﹣,x 2 =3 3 .若方程( x﹣4) 2 =a 有实数解,则 a 的取值范围是( ) A. a≤0B. a≥>0D. 无法确定 4.( 2011 ?兰州)用配方法解方程 x 2﹣ 2x﹣ 5=0 时,原方程应变形为( ) A.( x+1 ) 2 =6B.( x+2 ) 2 =9C.(x﹣1) 2 =6D.(x﹣2) 2 =9 5.( 2003 ?泉州)用配方法将二次三项式 a 2 +4a+5 变形,结果是( ) A.(a﹣2) 2 +1B.( a+2 ) 2 +1C.(a﹣2) 2﹣1D.( a+2 ) 2﹣1 6 .一元二次方程 x 2﹣ x+2=0 的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 7 .已知一个三角形的两边长是方程 x 2﹣ 8x+15=0 的根,则第三边 y 长的取值范围是( ) <<y<<y<5D. 无法确定 8.( 2006 ?淮安)方程 x 2 +4x=2 的正根为( ) ﹣ B. 2+ C.﹣2﹣ D.﹣ 2+ 9 .把方程( x﹣)( x+)+( 2x﹣1) 2 =0 化为一元二次方程的一般形式是( ) A. 5x 2﹣ 4x﹣ 4=0 2﹣ 5=0 C. 5x 2﹣ 2x+1=0 D. 5x 2﹣ 4x+6=0 10 .不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.﹣x 2 =2x ﹣1B. 4x 2 +4x+ =0 .( x+2 )(x﹣3)=﹣5 (共 10 小题) 11 .把方程( 2x+1 )(x﹣2) =5 ﹣ 3x 整理成一般形式后,得_________ , 12 .方程是一元二次方程,则 m= _________ . 13 .方程( x﹣2) 2﹣ 25x 2 =0 ,方程的根为 x 1= _________ ,x 2= _________ . 14. 已知方程x 2﹣ 5x+15=k 2 的一个根是2,则k 的值是_____ , 方程的另一个根为_________ . 15 .当 x= _________ 时,代数式 3x 2﹣ 6x 的值等于 12. 16 .请你给出一个 c 值, c= _________ ,使方程 x 2﹣ 3x+c=0 无解. 17 .已知 x 2 +4x ﹣ 2=0 ,那么 3x 2 +12x+2002 的值为_________ . 18 .已知关于 x 的一元二次方程( m﹣1)x 2 +x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是_________ . 19 .若 16(x﹣y) 2 +40 (x﹣y) +25=0 ,则 x与y 的关系式为_________ . 20 .若﹣ 2 是关于 x 的一元二次方程( k 2﹣1)x 2 +2kx+4=0 的一个根,则 k= _________ . 2 (共 7 小题) 21 .用指定的方法解方程: (1)4(x﹣1) 2﹣ 36=0 (直接开平方法)(2)x 2 +2x ﹣ 3=0 (配方法) (3)2( x+1 )﹣ x( x+1 ) =0 (因式分解法)(4)( x+1 )(x﹣2) =4 (公式法) 22 .用适当的方法解方程: (1)x 2﹣ 2x﹣ 3=0 ;(2)x 2﹣ 3x﹣ 1=0 ; (3)x( 2x+3 ) =4x+6 ;(4)( 2x+3 ) 2 =x 2﹣ 6x+9 . 3 23.( 2013 ?武汉元月调考)已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +4x+m=O . (1 )当 m=1 时,请用配方法求方程的根; (2 )若方程没有实数根,求 m 的取值范围. . 24 .已知关于 x 的方程 x 2 +kx ﹣ 2=0 的一个解是 2. (1 )求 k 的值; (2 )求方程 x 2 +kx ﹣ 2=0 的另一个解. ,b,c是△ ABC 的三边长,且关于 x 的方程 b(x 2﹣1 )﹣ 2ax+c (x 2 +1 ) =0 有两个相等的实根,求证:这个三角形是直角三角形. 4 26 .已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +mx+n=0 的一个解是 2 ,另一个解是正数,而且也是方程( x+4 ) 2﹣ 52=3x 的解,你能求出 m和n 的值吗? 27.(