2007年河南高考数学.doc

第 1页(共 12页) 2007 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷 I) 数学(理科)试卷( 河北河南山西广西) 第Ⅰ卷本卷共 12 小题, 每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P( A+B ) =P (A) +P (B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A·B) =P (A)·P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P, 那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率)2,1,0()1()( 1nkppCkP knkn, ?????球的表面积公式 24RS??其中 R 表示球的半径球的体积公式 33 4RV??其中 R 表示球的半径一、选择题? 是第四象限角, 5 tan 12 ???,则 sin ??? 1 ? 1?? 5 ? 5? 2 .设 a 是实数,且 2 11 ii a???是实数,则 a= ? 1 ?? 3 ? ?3 .已知向量 a =(- 5,6),b =( 6,5) ,则 a与b ?A .垂直?B .不垂直也不平行第 2页(共 12页) ?C .平行且同向?D .平行且反向?4 .已知双曲线的离心率为 2 ,焦点是(- 4,0),(4,0) ,则双曲线方程为? 4 22?? yx ? 22?? yx ? 22?? yx ? 6 22?? yx ?5 .设R,?ba ,集合????????????abba baba则,,,0,,1 ??B .- 1??D .- 2 ?6. 下面给出的四个点中, 到直线 x- y+1=0 的距离为 2 2 , 且位于 x y 1 0, x y 1 0 ? ????? ???表示的平面区域内的点是 A.(1,1)?B. (- 1,1)?C. (- 1 ,- 1)D.(1 ,- 1) ?7 .如图,正四棱柱 ABCD —A 1B 1C 1D 1 中, AA 1 =2AB ,则异面直线 A 1B与 AD 1 所成角的余弦值为? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ?8 .设 a>1 ,函数 xxf log, )(?在区间[a, 2a] 上的最大值与最小值之差为 2 1 ,则 a= ? ?? ? ?9.)( ),(xgxf 是定义在 R 上的函数,)()()(xgxfxh??,则“)( ),(xgxf 均为偶函数”是“)(xh 为偶函数”的?A .充要条件?B .充分而不必要的条件第 3页(共 12页) ?C .必要而不充分的条件?D .既不充分也不必要的条件? 10. 2 n 1 (x ) x ?的展开式中,常数项为 15 ,则 n= ???? ? 11. 抛物线 xy4 2?的焦点为 F, 准线为 l, 经过 F 且斜率为 3 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A ,,l AK ?垂足为 K ,且△ AKF 的面积是 12 .函数 2 cos 2 cos )( 22xxxf??的一个单调增区间是?A.(π2π, 3 3 )?B.(2 ,6 π?)?C.(π 0,3 )?D. (- ππ, 6 6 ) 第Ⅱ卷(非选择题共 95分) 注意事项: 1 .答题前,考生先在答题卡上用直径 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2 .第Ⅱ卷共 2 页,请用直径 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。 3 .本卷共 10 题,共 90 分。二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在横线上。? 13 .从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班级学****委员、文娱委员与体育委员, 其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有种。(用数字作答) 14 .函数)(xfy?的图像与函数 3 y log x(x ?>0 )的图像关于直线 xy?对称,则( ) f x =。 15 .等比数列{a n} 的前 n 项和 S n ,已知 1 2 3 , 2 , 3 S S S 成等差数列,则{a n} 的公比为。第 4页(共 12页) 16. 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为 2 ,则该三角形的斜边长为。三、解答题:本大题共 6 小题,共 70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。? 17. (本小题满分 10 分) 设