河南省新乡市2017届高三第二次模拟测试数学试题(理)含答案.doc

河南省新乡市 2017 届高三第二次模拟测试数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{ | ( 2) 0} A x x x ? ??,2 { | 4 9 0} B x Z x ? ? ??,则 A B ??() A. { 2, 1, 0,1} ? ? B. { 1, 0,1, 2} ? C. [ 2, 2] ? D. {0, 2} a R ?,若复数 3 a i zi ???(i 是虚数单位)的实部为 2 ,则复数 z 的虚部为( ) . -. -1 3. 已知向量(1, 2) a??, ( , 4) b m ? ??,若| || | 0 a b a b ? ??? ???,则实数 m 等于( ) A. -. - ?, log b?,5 log c?,则, , a b c 的大小关系是( ) A. a b c ? ? B. c b a ? ? C. c a b ? ? D. b c a ? ? 5. 执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为( ) 15 ? ? 17 ? 17 ? 6. 已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 1 和图 2 所示, 为了解该小区户主对户型结构的满意程度, 用分层抽样的方法抽取 20% 的户主进行调查, 则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( ) A. 100,8 B. 80,20 C. 100,20 D. 80,8 7. 已知双曲线 C : 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b ? ???的右焦点为 F ,点 B 是虚轴上的一个顶点,线段 BF 与双曲线 C 的右支交于点 A ,若2 BA AF ????? ????,且| | 4 BF ?????,则双曲线 C 的方程为() A. 2 2 1 6 5 x y ? ? B. 2 2 1 8 12 x y ? ? C. 2 2 1 8 4 x y ? ? D. 2 2 1 4 6 x y ? ? 8. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 32 3 B. 163 9. 设函数 9 ( ) sin(2 )( [0, ]) 4 8 f x x x ? ?? ??,若方程( ) f x a ?恰好有三个根,分别为 1 2 3 , , x x x ( 1 2 3 x x x ? ?) ,则 1 2 3 x x x ? ?的取值范围是( ) A. 9 5 [ , ) 8 4 ? ? B. 5 11 [ , ) 4 8 ? ? C. 3 13 [ , ) 2 8 ? ? D. 7 15 [ , ) 4 8 ? ? 10. 若实数, x y 满足 2 2 0 2 6 0 0 3 x y x y y ? ????? ????? ??,且( 2) z mx y m ? ??的最小值为 52 ?,则 m 等于() ? 11. 已知正三角形 ABC 的三个顶点都在球心为 O 、半径为 3 的球面上, 且三棱锥 O ABC ?的高为 2,点D 是线段 BC 的中点, 过点 D 作球 O 的截面, 则截面面积的最小值为() A. 154 ? ? ? ? 12. 函数( ) y f x ?图象上不同两点 1 1 2 2 ( , ), ( , ) A x y B x y 处的切线的斜率分别是, A B k k ,规定| | ( , ) | | A B k k A B AB ???叫做曲线在点 A 与点 B 之间的“弯曲度”. 设曲线 x y e ?上不同的两点 1 1 2 2 ( , ), ( , ) A x y B x y ,且 1 2 1 x x ? ?,若( , ) 3 t A B ??