2013年高考数学(理科)全国卷新课标2卷真题及答案.doc

绝密★启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试数学( 理科) 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名\ 准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 ,将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共 50分) 一、选择题:本大题共 10 小题。每小题 5 分,共 50 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合 M= { x|(x+1) 2< 4,x∈R }, N= { -1,0,1,2,3},则 M∩ N= () (A){0,1,2}(B){ -1,0,1,2} (C){ -1,0,2,3}(D){0,1,2,3} (2)设复数 z满足( 1-i) z=2 i,则 z=() (A) -1+i (B) -1-i (C) 1+i(D) 1-i (3)等比数列{ a n}的前 n项和为 S n,已知 S 3=a 2 +10a 1,a 5=9,则 a 1=() (A)(B)-(C)(D)- (4)已知 m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β。直线 l满足 l⊥ m,l⊥ n,l β,则( ) (A)α∥β且l∥α(B)α⊥β且l⊥β(C)α与β相交,且交线垂直于 l(D)α与β相交,且交线平行于 l (5)已知( 1+ɑx) (1+x) 5的展开式中 x 2的系数为 5,则ɑ= (A) -4(B) -3(C) -2(D) -1 (6)执行右面的程序框图,如果输入的 N=10 ,那么输出的 s= (A) 1+++…+(B) 1+++…+ (C) 1+++…+(D) 1+++…+ (7) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xy z中的坐标分别是(1, 0,1),(1,1,0),(1,1,1),(0,0,0) ,画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为搞影面,则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D) (8)设ɑ =log 3 6,b=log 5 10,c=log 7 14, 则(A)c>b>a(B)b>c>a(C)a>c>b(D)a >b>c (9)已知 a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y 的最小值为 1,则 a= (A) (B) (C)1 (D)2 ( 10)已知函数 f(x)=x2+ α x2+bx+ ,下列结论中错误的是(A)∑x α∈Rf(x α)=0 (B)函数 y=f(x) 的图像是中心对称图形(C)若 x α是f(x) 的极小值点,则 f(x) 在区间( -∞,x α)单调递减(D)若 xn是f(x)的极值点,则 f 1(x α)=0 ( 11 )设抛物线 y2=3px(p ≥ 0) 的焦点为 F ,点 M在C 上, |MF|=5 若以 MF 为直径的园过点(0,3),则 C的方程为(A) y2=4x 或 y2=8x (B) y2=2x 或 y2=8x (C) y2=4x 或 y2=16x (D) y2=2x 或 y2=16x ( 12 )已知点 A( -1,0);B(1,0);C(0,1) ,直线 y=ax+b(a>0) 将△