2015年河南理科数学试题及答案word版-新课标1 (1).doc

绝密★启封并使用完毕前试题类型: A 2015 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3 页,第Ⅱ卷3至5 页。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一. 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。(1) 设复数 z 满足 1+z 1z?=i ,则|z|= (A)1(B)2 (C)3 (D)2 (2) sin20 ° cos10 ° -con160 ° sin10 °= (A)32 ?(B)32 (C)12 ?(D)12 (3 )设命题 P:? n? N,2n >2 n ,则? P为(A)? n? N,2n >2 n (B)? n? N,2n ≤2 n (C)? n? N,2n ≤2 n (D)? n? N,2n =2 n (4 )投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 ,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为(A) (B) (C) (D) (5 )已知 0 0 ( , ) M x y 是双曲线 22 : 1 2 x C y ? ?上的一点, 1 2 , F F 是C 上的两个焦点,若 1 2 0 MF MF ???????????,则 0y 的取值范围是(A)(-33 ,33 )(B)(-36 ,36 ) (C)( 2 2 3 ?, 2 2 3 )(D)( 2 3 3 ?, 2 3 3 ) (6) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角, 下周八尺, 高五尺。问: 积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米( 如图, 米堆为一个圆锥的四分之一) ,米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1 斛米的体积约为 立方尺,圆周率约为 3 ,估算出堆放斛的米约有 斛 斛 斛 斛(7 )设 D为 ABC 所在平面内一点 3 BC CD ????? ????,则(A) 1 4 3 3 AD AB AC ?? ????? ????????(B) 1 4 3 3 AD AB AC ? ????? ????????(C) 4 1 3 3 AD AB AC ? ????? ????????(D) 4 1 3 3 AD AB AC ? ????? ????????(8) 函数( ) cos( ) f x x ? ?? ?的部分图像如图所示,则( ) f x 的单调递减区间为(A) 1 3 ( , ), 4 4 k k k Z ? ?? ??(B) 1 3 (2 , 2 ), 4 4 k k k Z ? ?? ??(C) 1 3 ( , ), 4 4 k k k Z ? ??(D) 1 3 (2 , 2 ), 4 4 k k k Z ? ??(9 )执行右面的程序框图,如果输入的 t= ,则输出的 n= (A)5(B)6(C)7(D)8 ( 10) 2 5 ( ) x x y ? ?的展开式中, 5 2 x y 的系数为(A) 10(B) 20(C) 30(D) 60 ( 11) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球( 半径为 r ) 组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为 16+ 20?,则 r = (A)1(B)2(C)4(D)8 12. 设函数( ) (2 1) x f x e x ax a ? ???, 其中1a?, 若存在唯一的整数 0x , 使得 0 ( ) 0 f x ?,则a 的取值范围是( ) [ ,1) 2e ? B. 3 3 [ , ) 2 4 e ? C. 3 3 [ , ) 2 4 e [ ,1) 2e 第 II卷本卷包括必考题和选考题两