浙江省2017届高考模拟数学试题含答案解析.doc

一、选择题(本大题共 10 个小题, 每小题 4分,共 40分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合??| 0 4 P x R x ? ???,??| 3 Q x R x ? ??,则 P Q ??() A.?? 3, 4 B.?? 3, 4 ? C.??, 4 ?? D.?? 3, ? ??【答案】 B. 【解析】试题分析:由题意得, [0, 4] P?, ( 3, 3) Q ? ?,∴( 3, 4] P Q ? ??,故选 B. 考点:集合的运算. 2. 已知复数 1izi ??,其中 i 为虚数单位,则 z?() 【答案】 C. 【解析】试题分析:由题意得, 1 z i ? ?,∴| | 2 z?,故选 C. 考点:复数的运算. 3.“直线 l 与平面?内的两条直线都垂直”是“直线 l 与平面?垂直”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】 B. 考点: 1. 线面垂直的判定; 2. 充分必要条件. 4. 已知直线 y ax ?是曲线 ln y x ?的切线,则实数 a?() 【答案】 C. 考点:导数的运用. 5. 函数?? cos y x x x ? ?? ???的图象可能是() A. B. C. D. 【答案】 A. 【解析】试题分析: 由题意得, 函数为奇函数, 图象关于原点对称, 故排除 B,C,又∵2 x ??,0y?, 排除 D ,故选 A. 考点:函数的性质及其图象. 6. 若整数 x ,y 满足不等式组 2 0 2 4 0 7 2 8 0 x y x y x y ? ???? ????? ???,则 3 4 x y ?的最大值是() A. -10 B. - 【答案】 D. 【解析】试题分析: 如下图所示,若x , y R ?, 画出不等式组所表示的可行域, 作直线 l : 3 4 0 x y ? ?, 则可知当 1x?,12 y?时, 3 4 x y ?取到最大值,取离其最近的整点,从而可知当 1x?, 0y?时, max (3 4 ) 3 x y ? ?,故选 D. 考点:线性规划. 7. 已知102 a ? ?,随机变量?的分布如下: ?-101P a 12 a? 12 当a 增大时,() A.?? E?增大,?? D?增大 B.?? E?减小, ?? D?增大 C.?? E?增大,?? D?减小 D.?? E?减小,?? D?减小【答案】 B. 考点:离散型随机变量的期望与方差. ?,b ?,c ? 1 | | | | | ( ) | 2 a c b c a b c ? ?????? ??????,则() A. ( ) 0 a b c ? ??? ?? B. ( ) 0 a b c ? ??? ?? C. ( ) 0 a b c ? ??? ?? D. ( ) 0 a b c ? ??? ??【答案】 D. 9. 如图, 已知三棱锥 D ABC ?, 记二面角 C AB D ? ?的平面角是?, 直线 DA 平面 ABC 所成的角是 1?,直线 DA 与 BC 所成的角是 2?,则() ? ?? ? ?? ? ?? ? ??【答案】 A. 【解析】试题分析: 如下图所示,设D 在平面 ABC 的投影为 M ,过M 作 MN AB ?, 垂足为 N , 连 DN , AM ,∴ sin DM DN ??,1 sin DM DA ??,∵ DA DN ?,∴1 sin sin ? ??,∴1 ? ??, 而?与2?的大小关系是不确定的,故选 A. 考点:线面角与二面角的求解. 【方法点睛】线面角、二面角求法, 求这两种空间角的步骤: 根据线面角的定义或二面角的平面角的定义,作(找) 出该角,再解三角形求出该角,步骤是作(找) ,证,求(算) 三步曲, 也可用射影法: 设斜线段 AB 在平面?内的射影为' ' AB , AB 与?所成角为?,则| ' ' | cos | | A B AB ??; 设 ABC ?在平面?内的射影三角形为' ' ' ABC ?,平面 ABC 与?所成角为?,则' ' ' cos A B