2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）含答案解析.doc

2017 年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) A= {x| y=lg (x 2+4x﹣12)}, B= {x|﹣3<x<4},则A∩B等于() A.(﹣ 3,﹣ 2)B.(﹣ 3,2)C.(2,4)D.(﹣ 2,4) z=的实部为( ) A.﹣ 2B.﹣ 、 X和Y的2×2列联表: YX y 1y 2总计 x 1a10a+10 x 2c30c+30 总计 6040100 对同一样本,以下数据能说明 X与Y有关系的可能性最大的一组为( ) A. a=45 , c=15 B. a=40 , c=20 C. a=35 , c=25 D. a=30 , c=30 f(x) =cos (ωx﹣)(ω>0) 的最小正周期为π,则函数 f(x) 的图象( ) g(x) =cos2x 的图象向左平移个单位而得 g(x) =cos2x 的图象向右平移个单位而得 g(x) =cos2x 的图象向左平移个单位而得 g(x) =cos2x 的图象向右平移个单位而得 ,若输入 k的值为 3,则输出 S的值为( ) △ ABC 中, A=30 °, AB=3 , AC=2 ,且+2 =0 ,则?等于() .﹣ 8D.﹣ 6 x,y满足不等式组且3(x﹣a)+2(y+1)的最大值为 5, 则a等于( ) A.﹣ 2B.﹣ ,则该几何体的体积为( ) tan cos =sin ﹣ msin ,则实数 m的值为( ) f(x)=在区间(0,4)内任取一个为 x,则不等式 log 2x ﹣( log 4x﹣1)f( log 3x+1)≤的概率为( ) . 11 .已知抛物线 C:y 2 =2px (p>0 )的焦点为 F ,点 M(x 0,2)(x 0> )是抛物线 C M 与线段 MF 相交于点 A ,且被直线 x= 截得的弦长为| MA |.若=2 ,则| AF |等于( ) f(x) =ae x﹣2x﹣2a,且a ∈[1,2],设函数 f(x)在区间[0, ln2 ] 上的最小值为 m,则 m的取值范围是( ) A.[﹣2,﹣ 2ln2 ]B.[﹣2,﹣]C.[﹣ 2ln2 ,﹣ 1]D.[﹣1,﹣] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分) 13.(x+3)(1﹣) 5的展开式中常数项为. ﹣=1 (a>0,b>0)的左、右端点分别为 A、B两点, 点 C(0,b),若线段 AC 的垂直平分线过点 B,则双曲线的离心率为. 15 .我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ ABC 三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,面积为 S ,则“三斜求积” 2 sinC=4sinA ,(a+c) 2 =12 +b 2, 则用“三斜求积”公式求得△ ABC 的面积为. ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,底面 ABCD 是边长为的正方形, AA 1 =3 , E是 AA 1的中点,过C 1作C 1F⊥平面 BDE 与平面 ABB 1A 1交于点 F,则 CF 与平面 ABCD 所成角的正切值为. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70分) {a n}的前 n项和为 S n,且 6S n =3 n +1+a(n ∈N +) (1)求 a的值及数列{a n}的通项公式; (2)设 b n=(1﹣ an) log 3(a n 2?a n +1),求的前 n项和为 T n. ,对全校 700 名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位: cm )频数分布表如表 1、表 2. 表1:男生身高频数分布表身高( cm ) [160 , 165 ) [165 , 170 ) [170 , 175 ) [175 , 180 ) [180 , 185 ) [185 , 190 ) 频数 25141342 表2:女生身高频数分布表身高( cm ) [150 , 155 ) [155 , 160 ) [160 , 165 ) [165 , 170 ) [170 , 175 ) [175