2017年四川省名校联考高考数学一模试卷（理科）含答案解析.doc

2017 年四川省名校联考高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 ,只有一项是符合题目要求的.) M= {x|x<2},,则 M∩ N= () A. ?B.{x|﹣1<x<2}C.{x|0<x<2}D.{x|1<x<2} 2 .设双曲线(a>0,b>0 )的虚轴长为 2 ,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( ) . y=±. 3 .如图,在正方体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 中,棱长为 a,M、N 分别为 A 1B和AC 上的点, A 1 M=AN= ,则 MN 与平面 BB 1C 1C的位置关系是( ) f(x) =sin ωx(ω>0),对任意实数 x有,且, 那么=() .﹣ a ,该程序运行后,为使输出的 b值为 16,则循环体的判断框内①处应填( ) f(x)图象如图, f'(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是( ) < f'(2)< f'(3)<f(3)﹣ f(2)< f'(3)< f'(2)<f(3)﹣ f (2) < f'(3)<f(3)﹣ f(2)< f'(2)<f(3)﹣f(2)< f'(2)< f' (3) 7 .一个正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的三视图如图所示,则这个正三棱柱的体积为( ) . (1﹣x) n =1 +a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a nx n(n ∈N *),且a 1:a 3 =1 :7,则a 5等于() .﹣ .﹣ 56 △ ABC 中, 4sinA + 3cosB=5 , 4cosA + 3sinB=2 ,则角 C等于( ) °或30° °或60°°° ,A(﹣2,0),B(1,3),O为坐标原点,且=α+β(α+β=1 ),N(1,0),则||的最小值为( ) . 11 .设,已知 0<a<b<c ,且 f(a)?f(b)?f(c)<0 ,若 x 0 是函数 f(x)的一个零点,则下列不等式不可能成立的是( ) 0<<x 0<<x 0<<x 0<b 12 .过点 M(2 ,﹣ 2p )引抛物线 x 2 =2py (p>0 )的切线,切点分别为 A,B, 若,则 p的值是( ) 二、填空题( 本大题共四小题, 每小题 5分,共20分. 将答案填在答题卡上.) z=(x 2﹣2x﹣3)+(x+1)i为纯虚数,则实数 x的值为. 30个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是. 15. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知 P是函数 f(x) =e x(x>0)的图象上的动点,该图象在点 P处的切线 l交y轴于点 M,过点 P作l的垂线交 y轴于点 N, 设线段 MN 的中点的纵坐标为 t,则 t的最大值是. △ ABC 中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,已知 a 2﹣a﹣2b﹣ 2c= 0 且a+2b﹣2c+ 3=0 .则△ ABC 中最大角的度数是. 三、解答题( 本大题共 5 小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) n 为数列{a n} 的前 n 项和,已知 S n +1=λS n+1(λ是大于 0 的常数) ,且 a 1 =1 , a 3 =4 . (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式; (Ⅱ)设 b n =na n,求数列{b n}的前 n项和. (单位:吨)进行统计,最近 100 周的统计结果如下表所示: 周销售量 234 频数 205030 (1)根据上面统计结果,求周销售量分别为 2吨, 3吨和 4吨的频率; (2)已知每吨该商品的销售利润为 2千元,ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望. ,正方形 ACDE 所在的平面与平面 ABC 垂直,M是 CE 和 AD 的交点, AC ⊥ BC ,且 AC=BC . (Ⅰ)求证: AM ⊥平面 EBC ; (Ⅱ)求二面角 A﹣ EB ﹣C的大小. :向量=(,0),O为坐标原点,动点 M满足:|+|+| ﹣| =4 . (1)求动点 M的轨迹 C的方程; (2)已知直线 l