2017 届高三毕业班第二次模拟考试数学(文科) 第Ⅰ卷(共 60分) 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合?? 2 | 2 0 A x x x ? ??,??| 2 , x B y y x A ? ??,则 A B ??() A. [0,1) B.?? 1, 2 C. (2, 4] D.?? 2, 4 2. 设复数 z 满足1 | 3 4 | 3 4 z i i i ??? ?(其中 i 为虚数单位) ,则 z?() i ? ? i ? ? i? i? 3. 设命题 p : 函数1 ( ) ln 1 xxe f x e ????为奇函数; 命题 q :0 (0, 2) x ? ?,202 xx?, 则下列命题为假命题的是() A. p q ? B. ( ) p q ?? C. ( ) p q ? ? D. ( ) ( ) p q ? ?? 4. 若将函数( ) sin(2 ) 6 f x x ?? ?的图象向左平移 4 ?个单位长度, 再向下平移 1 个单位长度, 得到函数( ) g x 的图象,则( ) g x 的一个对称中心为() A. ( , 1) 6 ?? B. ( , 1) 3 ?? C. ( , 0) 6 ? D. ( , 0) 3 ? 5. 已知变量 x ,y 满足 2 4 0, 2, 2 0, x y x x y ? ???????? ???则目标函数 32 x y zx ? ???的最大值为() 6. 已知 O 为坐标原点,1F ,2F 是双曲线 C : 2 2 2 2 1 x y a b ? ?(0a?,0b?) 的左、右焦点, 双曲线 C 上一点 P 满足 1 2 PF PF ?,且 2 1 2 | || | 2 PF PF a ?, 则双曲线 C 的离心率为() 7. 执行如图所示的程序框图,则输出的 s?() A. 1008 ? B. 1007 ? C. 1010 D. 1011 8. 已知变量 x 与y 的取值如表所示,且 n m ? ??, 则由该数据算得的线性回归方程可能是( )x 2345 y A.? y x ? ? B.? 2 y x ? ? C.? 8 y x ?? ? D.? 10 y x ?? ? 9. 已知圆 1C : 2 2 4 4 3 0 x y x y ? ????,动点 P 在圆 2C : 2 2 4 12 0 x y x ? ???上,则 1 2 PCC ?面积的最大值为() A. 2 5 B. 4 5 C. 8 5 D. 20 10. 北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术, 所谓隙积,即“积之有隙”者, 如累棋、层坛之类, n 层, 上底由 a b ?个物体组成, 以下各层的长、宽依次各增加一个物体, 最下层(即下底)由 c d ?个物体组成, 沈括给出求隙积中物体总数的公式为??(2 ) ( 2 ) ( ) 6 6 n n S b d a b d c c a ? ?????. 已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示, 则该垛积中所有小球的个数为() A. 83 B. 84 C. 85 D. 86 11. 已知当 x??时, 函数( ) 2sin cos f x x x ? ?取得极大值,则 sin2 ??() ? ? 12. 已知函数 log (2 ), 1, ( ) | 5| 1, 3 7 a x x f x x x ? ????? ????(0a?,且1a?) 的图象上关于直线 1x?对称的点有且仅有一对, 则实数 a 的取值范围是() A.?? 1 1 , 3 7 5 ? ??
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