提高数学解题速度.doc

1 谈谈如何提高数学解题速度解题速度是我们学****过程的一个重要问题. 解题速度快,学****的效率就高,效果就好. 因此速度问题实际也是一个能力问题. 但是单靠多做题、大运动量训练来提高速度,常常是收效甚微的. 本文似谈谈如何科学地加强速度训练,以提高我们学****效率和解决数学问题的能力. 一、训练解题思维过程的敏捷性问题我们从接触题目的一瞬间起,就有一系列的思维活动过程. 剖析这一过程的几个关键环节, 研究如何加快其节奏,才谈得上提高速度. 一般说来解题过程的思维活动应包括审题→识别→联想→设计→解答几个环节, 现分述如下. 审题——就是详尽地获取题目所含的各种信息, 充分理解题意, 因此要想解题快, 在训练中我们应在审题这一环节反而要适当放慢一点,一定要认真,仔细,力求全面准确弄清题意. 识别——识别就是把问题在头脑中“分类”,看这道题属于哪一类型,在一般情况下只要识别了某题的类型,解题方法也就大致有了眉目. 联想——联想是我们进一步处理问题的思维过程. 其一是要把题目所包含的各种信息尽可能地转化成便于自己理解、记忆或运算的形式. 其二则是回忆自己头脑中已有的解决这类问题的各种知识、经验和方法,进而估计出大致的解题方向和初步的解题计划. 因此这是影响解题速度的关键一环,应加强训练. 一方面要训练转化信息的能力, 同一信息可以有多种表达形式, 若关于 x 的方程 0122 2?????mm xx 有实根,求实数 m 的取值范围和求函数 12 12 2???? x xy 的值域; 例2[ 设对于不大于 4 5 的所有的正实数 a, 如果满足不等式 bax??的一切实数 x, 也满足不等式 bax?? 2 , 求正实数 b 的取值范围]和[设4 50??a , 关于 x 的不等式 bax??的解集是 A ,关于 x 的不等式 bax?? 2 的解集是 B ,若 BA?,求正实数b 的取值范围.] 显然我们应训练用后面的方式表达信息,以提高速度. 处理一些较复杂的****题时, 把条件( 信息) 转化成使自己易于理解、记忆的简明形式( 数学符号、图形、式子、表格……)更利于迅速突破. 例3 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺卡不同的分配方式有 . 11种D. 23种解: 给四个人编号:1,2,3,4 每个号码代表一个人; 每个人送出的贺年卡赋给与其编号相同数字作代表,化为填数问题,由于 4 这个数目不大,具体填写就得结论. 再没有合乎要求的填法,故共有 9 种,答案为 B. 评述: 本题主要考查排列基础知识, 两个原理和逻辑思维能力, 对数目不大的题目, 回归原始, 某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的单片软件和 2 盒装磁盘. 根据需要,软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式共有( ) :列表如下: 软件(片) 3334456 磁盘(盒) 2342322 总金额(元) 320 390 460 380 450 440 500 另一方面还应有意识地进行联想能力的训练. 解决任何一题都必须从记忆中回想起与所要解决的问题有关的各种知识和经