吉林省长白山市2017届高考第二次模拟考试数学试卷（理）含答案.doc

2017 年普通高中三年级考前统一模拟考试数学(理) 一选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分. 在每个小题给出的四个选项中, 有且只有一项符合题目要求. 1. 1. 已知??| 4 2, P x x x Z ? ????,??| 3 1 Q x x ? ???,则 P Q ??() A. ( 1, 3) ? B. [ 2,1) ? C.?? 0,1, 2 D.?? 2, 1, 0 ? ? 2. 已知复数 z 的实部为 1?, 虚部为 2 ,则 5iz 对应的点位于() A .第四象限 B .第一象限 C .第三象限 D .第二象限 3. 已知 a ?,b ?为单位向量,其夹角为 120 ?,则( 2 ) a b b ? ??? ??() ? ? ? 4. 在数列?? na 中,若1nnaa ?为定值,且42a?,则 2 3 5 6 a a a a 等于() A. . 16 5. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) ? B.? ? ? 6. 若函数( ) sin (sin 3cos ) f x x x x ? ?的图象向左平移 12 ?个单位, 得到函数( ) g x 的图象, 则下列关于( ) g x 叙述正确的是( ) A. ( ) g x 的最小正周期为 2? B. ( ) g x 在3, 8 8 ? ?? ??? ?? ?内单调递增 C. ( ) g x 的图象关于 12 x ??对称 D. ( ) g x 的图象关于( , 0) 8 ??对称 7. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入 a ,b 分别为 2 ,8 , 则输出的 a 等于() . 8. 设函数?? f x 存在导函数,且满足???? 2 2 3 lim 1 3 x f f x x ??? ?????,则曲线?? y f x ?在点???? 2, 2 f 处的切线方程为 A. -1 B. -2 9. 双曲线 221 yxm ? ?的离心率大于 2 的充要条件是() ? m? ? ? 10. 设变量 x ,y 满足约束条件 2 0, 2 5 10 0, 4 0, x y x y x y ? ????? ????? ???则目标函数 3 4 z x y ? ?的最大值和最小值分别为() A. 6, 8 ? ? B. 6, 9 ? ? C. 8, 9 ? ? , -9 11. 若命题 p :从有2 件正品和2 件次品的产品中任选2 件得到都是正品的概率为三分之一; 命题 q : 在边长为 4 的正方形 ABCD 内任取一点 M ,则 90 AMB ? ??的概率为 8 ?, 则下列命题是真命题的是() A. p q ? B. ( ) p q ? ? C. ( ) p q ?? ? 12. 已知函数( ) f x 的定义域为 R , ( 2) 2021 f ? ?, 对任意( , ) x ?????, 都有'( ) 2 f x x ?成立, 则不等式 2 ( ) 2017 f x x ? ?的解集为() A. ( 2, ) ? ?? B. ( 2, 2) ? C. ( , 2) ??? D. ( , ) ????二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分. 13若11 2 3 ln 2 txx ? ?? ???? ?? ??,则 t?. 14. 在 ABC ?中, 已知8a?,5b?,12 ABC S ??,则 cos 2 C?. 15. 在二项式?? 6 1 2 x?的展开式中,所有项的系数之和为 a ,若一个正方体的各个顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为 2, 3, a 则此球的表面积为. 16. 已知?? 2,N ? ??,若???? 4 2 P P ? ?? ??成立,且?? 0 P?? ?,则?? 0 6 P?? ??. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70分. 解答应写出必要的文字说明或推