河南省-2009年-高考全国卷1数学真题(理科数学)(附答案)-历年历届试题(详解) (1).doc

1 /13 2009 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+ 选修Ⅱ) 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分. 第卷 1至2页, 第卷 3至4页. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷考生注意: 1. 答题前, 考生在答题卡上务必用 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚,、姓名和科目. 2 .每小题选出答案后,用 2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效......... . 3. 本卷共 12 小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件 A B , 互斥,那么球的表面积公式( ) ( ) ( ) P A B P A P B ? ?? 24π S R ?如果事件 A B , 相互独立,那么其中 R 表示球的半径( ) ( ) ( ) P A B P A P B ? ? ?球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么 34π3 V R ? n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径一、选择题(1) 设集合 A={4,5,7,9}, B={3,4,7,8,9}, 全集 U=A? B, 则集合?( ) u A B I 中的元素共有() (A)3个(B)4个(C)5个(D)6个(2 )已知 1 i Z+ =2+i, 则复数 z= () (A) -1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i (3) 不等式 11 XX ??<1 的解集为( ) (A){x??? 0 1 1 x x x ? ? ??(B)?? 0 1 x x ? ?(C)?? 1 0 x x ???(D)?? 0 x x ? 2 /13 (4) 设双曲线 2 2 2 2 1 x y a b ? ?(a> 0,b >0 )的渐近线与抛物线 y=x 2 +1 相切,则该双曲线的离心率等于() (A)3 (B)2(C)5 (D)6 (5) 甲组有 5 名男同学,3 名女同学; 乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有() (A) 150 种(B) 180 种(C) 300 种(D)345 种(6 )设 a 、b 、c 是单位向量,且 a ·b =0 ,则???? a c b c ? ??的最小值为() (A)2?(B) 2 2 ?(C)1?(D) 1 2 ?(7) 已知三棱柱 1 1 1 ABC ABC ?的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面 ABC 上的射影为 BC 的中点,则异面直线 AB 所成的角的余弦值为( ) (A)34 (B)54 (C)74 (D)34 (8 )如果函数?? cos 2 y x ?=3+ 的图像关于点 43 ?? ?? ?? ?,0 中心对称,那么| | ?的最小值为(A)6 ?(B)4 ?(C)3 ?(D)2 ?(9) 已知直线 y=x+1 与曲线 y ln( ) x a ? ?相切,则α的值为() (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2 ( 10 )已知二面角 l ? ?? ?为60 o ,动点 P、Q 分别在面α、β内, P到β的距离为 3 , Q到α的距离为 2 3 ,则 P、Q 两点之间距离的最小值为( ) (A) (B)2 (C) 2 3 (D)4 ( 11 )函数( ) f x 的定义域为 R ,若( 1) f x ?与( 1) f x ?都是奇函数,则() (A) ( ) f x 是偶函数(B) ( ) f x 是奇函数(C) ( ) ( 2) f x f x ? ?(D) ( 3) f x ?是奇函数 12. 已知椭圆 22 : 1 2 x C y ? ?的右焦点为 F , 右准线为 l ,点 A l ?,线段 AF 交C 于点 B , 3 /13 若3 FA FB ????? ????,则| | AF ?????=() (A). 2 (B). 2 (C). 3 (D). 3第 II卷二、填空题: 13.?? 10 x y ?的展开式中, 7 3 x y 的系数与 3 7 x y 的