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人教版五下数学-第三单元知识点.doc


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三长方体和正方体【概念】1、由6 个长方形( 特殊情况有两个相对的面是正方形) 围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2 、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体) 。正方体有 12 条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4 、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样, 只是正方体的棱长都相等, 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体, 它是一种特殊的长方体。 5 、长方体有 6 个面, 8 个顶点, 12 条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形, 最少有 4 个面是长方形, 最多有 2 个面是正方形。正方体有 6个面, 每个面都是正方形, 每个面的面积都相等,有12条棱, 每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=(长+宽+高) ×4 L=(a+b+h)×4长= 棱长总和÷4-宽-高 a=L ÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长-高 b=L ÷4-a-h高= 棱长总和÷4-长-宽 h=L ÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长× 12 L=a × 12 正方体的棱长= 棱长总和÷ 12 a=L ÷126、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长× 宽+长× 高+宽×高)×2 S=2 ( ab + ah+ bh)无底( 或无盖) 长方体表面积=长×宽+ (长× 高+宽×高)×2 S=2 ( ab+ ah+ bh) - ab S=2 ( ah+ bh)+ ab 无底又无盖长方体表面积=(长× 高+宽×高)×2 S=2 ( ah+ bh) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b÷h 北海小学五(04) 、五( 09 )第十册数学复****提纲 4/14/2013 4宽=体积÷长÷高 b=V ÷a÷h高=体积÷长÷宽 h=V÷a ÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a7 、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L和 ml。1升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米 1升=1000 毫升 8、 a3读作“a 的立方”表示 3个a相乘,(即a·a·a)【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位进率:1 立方米= 100 0 立方分米= 100000 0 立方厘米 1 立方分米= 100 0 立方厘米= 1升= 100 0毫升 1 立方厘米= 1毫升 1 平方米=10 0 平方分米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米重量单位进率, 时间单位进率,长度单位进率人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点 1】要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形,其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度

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