北京大学统计学经典课件第十一章——对应分析.ppt

对应分析 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 行和列变量的相关问题?在因子分析中,或者对变量(列中的变量) 进行分析,或者对样品(观测值或行中的变量)进行分析;而且常常把每一种分析结果画出载荷图来看各个变量之间的接近程度。?典型相关分析也只研究列中两组变量之间的关系。?然而,在很多情况下,所关心的不仅仅是行或列本身变量之间的关系,而是行变量和列变量的相互关系;这就是因子分析等方法所没有说明的了。先看一个例子。 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例子(数据 ) ?在研究读写汉字能力与数学的关系的研究时,人们取得了 232 个美国亚裔学生的数学成绩和汉字读写能力的数据。?关于汉字读写能力的变量有三个水平: “纯汉字”意味着可以完全自由使用纯汉字读写, “半汉字”意味着读写中只有部分汉字(比如日文),而“纯英文”意味着只能够读写英文而不会汉字。而数学成绩有 4个水平(A、B、C、D)。?这项研究是为了考察汉字具有的抽象图形符号的特性能否会促进儿童空间和抽象思维能力。该数据以列联表形式展示在表中: Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 人们可以对这个列联表进行前面所说的? 2检验来考察行变量和列变量是否独立。结果在下面表中(通过 Analyze - Descriptive Statistics - Crosstabs ) Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例子(数据 ) ?由于所有的检验都很显著,看来两个变量的确不独立。?但是如何用象因子分析的载荷图那样的直观方法来展示这两个变量各个水平之间的关系呢?这就是本章要介绍的对应分析( correspondence analysis )方法。?对应分析方法被普遍认为是探索性数据分析的内容,因此,读者只要能够会用数据画出描述性的点图,并能够理解图中包含的信息即可。 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对应分析?处理列联表的问题仅仅是对应分析的一个特例。一般地, ?对应分析常规地处理连续变量的数据矩阵;这些数据具有如在主成分分析、因子分析、聚类分析等时所处理的数据形式。?在因子分析中,根据各行变量的因子载荷和各列变量的因子载荷之间的关