八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形教案 （新版）新人教版.doc

等腰三角形教学目标 1 .等腰三角形的概念. 2 .等腰三角形的性质. 3 .等腰三角形的概念及性质的应用. 教学重点 1 .等腰三角形的概念及性质. 2 .等腰三角形性质的应用. 教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境在前面的学****中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,  并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形, 还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案. : ①三角形是轴对称图形吗? ②什么样的三角形是轴对称图形? 有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是. 问题:那什么样的三角形是轴对称图形? 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形, 也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形. 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形. Ⅱ.导入新课要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形. A B I C A B I 作一条直线 L ,在 L 上取点 A ,在 L 外取点 B ,作出点 B 关于直线 L 的对称点 C ,连结 AB、 BC、 CA ,则可得到一个等腰三角形. 等腰三角形的定义:,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,,注明它的腰、底边、顶角和底角. 思考: 1 .等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 2 .等腰三角形的两底角有什么关系? 3 .顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4 .底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?  底边上的高所在的直线呢? 结论:, 所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠, 找出它的对称轴, 并看它的两个底角有什么关系. 沿等腰三角形的顶角的平分线对折, 发现它两旁的部分互相重合, 由此可知这个等腰三角形的两个底角相等, 而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线, 也是底边上的高. 由此可以得到等腰三角形的性质: 1 .等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2 .等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、 底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”). 由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,). 如右图,在△ ABC 中, AB=AC ,作底边 BC 的中线 AD ,因为,,, AB AC BD CD AD AD ????????所以△ BAD ≌△ CAD ( SSS ). 所以∠ B=∠C. ] 如右图,在△ ABC 中, AB=AC ,作顶角∠ BAC 的角平分线 AD ,因为 D C A B ,,, AB AC BAD CAD AD AD ???? ??????所以△B AD ≌△ CAD . 所以 BD=CD ,∠ BDA= ∠ CDA= 12 ∠ BDC=90 °. [例 1] 如图,在△ ABC