八年级数学上册 13.3.2 等边三角形学案（无答案）（新版）新人教版.doc

等边三角形的性质学****目标:1 了解等边三角形是特殊的等腰,等边三角形是轴对称图形。 2 理解和掌握等边三角形的性质和判定,并能初步运用。重难点分析: 重点: 探究等边三角形的性质与判定方法,并能进行简单的应用。难点: 等边三角形的性质与判定的运用使用说明及学法指导: 1. 预****时自主完成讲学稿上的内容, 课堂上通过合作探究解决学****中存在的问题. 2. 本节重点是等边三角形的性质。一、自主学****1、等腰三角形的性质:(1 )等腰三角形的相等。(2 ) 等腰三角形、、互相重合 2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是三角形,即叫等边三角形。二、合作探究: 思考: (1 )把等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等)用到等边三角形,能得到什么结论? (2 )一个三角形满足什么条件就是等边三角形? (3) 等边三角形是特殊的等腰三角形,仿照等腰三角形,我们可以得到以下性质: 等边三角形对称性边角三线合一三、典例剖析: 1、△A BC 是等边三角形,以下三种方法分别得到的△ ADE 都是等边三角形吗,为什么? ①在边 AB、 AC 上分别截取 AD=AE . ②作∠ ADE = 60°,D、E 分别在边 AB、 AC 上. ③过边 AB上D 点作 DE∥ BC ,交边 AC于E 点. 2 、等边三角形△ ABC 的两条角平分线 BD和 CE 相交所夹锐角度数是( ) ° ° ° ° 3 、如图, △ ABC 是等边三角形,中线 BD、 CE 相交于点 O, 求∠ BOC 的度数。 4、如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( ) 四、巩固练****1、判断正误(1 )等边三角形每个外角都等于 120 ° (2 )有两个角是 60° 的三角形是等边三角形(3 )有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形。(4 )有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 2、如图,△ DAC 和△ EBC 均为等边三角形, AE, BD 交于 O点, 且分别与 C