八年级数学上册 14.1.3 积的乘方课件 （新版）新人教版.ppt

整式的乘法 1 1、若已知一个正方体的棱长为 × 10 3 cm ,你能计算出它的体积是多少吗? 它的体积应是 V=( × 10 3) 3 cm 3 2、这个结果是幂的乘方形式吗? 不是,底数是 和 10 3的乘积,虽然 10 3是幂,但总体来看, 应是积的乘方. 积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则呢? 2 ,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律? (1) (ab) 2 =(ab) ?(ab)=(a ? a)?(b? b)=a ( ) b ( ) (2) (ab) 3 =_____________=_______________=a ( ) b ( ) 22 (ab) ?(ab) ?(ab) (a?a? a)?(b?b? b)33 3 ,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律? (3) (ab) n =________________ =_________________________________ =a ( ) b ( ) (n是正整数) nn n个 ab (ab) · (ab) …(ab) (a?a????? a)?(b?b????? b) n个an个a 4 1、请你总结一下积的乘方法则是什么? 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,、用字母表示积的乘方法则:( ab ) n =a n?b n(n是正整数) 5 解决前面提到的问题:正方体的棱长为 × 10 3 cm , 你能计算出它的体积是多少吗? 正方体的体积 V=( × 10 3) 3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算: V=( × 10 3) 3 = 3× (10 3) 3 = 3× 10 3×3 = 3× 10 9 = × 10 9( cm 3) 6 积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢? 积的乘方法则可以进行逆运算. 即: a n?b n=( ab ) n(n为正整数) 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质? : (abc) n =a n?b n?c n(n为正整数) 7 例3计算: (1) (2 a) 3 ; (2) (-5 b) 3 ;